- 2022高三物理长宁二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，进入一个宽度为d的区域，求小球进入该区域时的速度。
【物理模型】
小球自由下落，受到重力作用，进入区域时速度方向不变。
【相关概念】
重力加速度为g，小球与区域的碰撞视为弹性碰撞。
【解题思路】
小球自由下落，根据自由落体运动规律可求得小球进入区域时的速度；碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，可求得小球进入区域后的速度。
【公式应用】
解：
1. 小球自由下落，根据自由落体运动规律：
$v = sqrt{2gh}$
2. 小球与区域碰撞，遵守弹性碰撞规律：
$mv = msqrt{v^{2} + d^{2}} + msqrt{v^{2} - d^{2}}$
$mv^{2} = (msqrt{v^{2} + d^{2}} + msqrt{v^{2} - d^{2}})^{2}$
3. 解以上两式可得：
$v = sqrt{frac{mgh}{d}}$
答案：小球进入该区域时的速度为$sqrt{frac{mgh}{d}}$。
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