- 沈阳高三质量2021物理
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相关例题:
题目:
【高三物理】一物体在水平面上沿直线运动,其运动方程为$x = 4 - 2t^{3}$,其中$t$表示时间(单位:秒)。
1. 求物体在$t = 0$时的速度和加速度。
【分析】
根据运动方程,我们可以得到物体的速度和加速度。速度是位移对时间的导数,即:
v = x' = -6t^{2}
加速度是速度对时间的导数,即:
a = v' = -12t
所以,物体在$t = 0$时的速度为:v(0) = 4 m/s
物体在$t = 0$时的加速度为:a(0) = -12 m/s^{2}
【解答】
速度为4 m/s,加速度为-12 m/s^{2}。
2. 求物体在$t in lbrack 0,5rbrack$内的位移。
【分析】
根据运动方程,我们可以求出物体在任意时刻的位移。位移是位置变量对时间的积分,即:
s = x(t) = ∫_{0}^{t} (4 - 2t^{3}) dt
为了方便计算,我们可以将积分分成两个部分:从$0$到$t$和从$t$到$5$。第一个部分的积分可以直接代入初始条件得到:s(t) = 4t - frac{1}{4}t^{4}。第二个部分的积分需要使用数值方法求解。
【解答】
位移为:s(5) = 17.77 m。
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