- 高三物理必刷第三题答案
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相关例题:
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题目:一个质量为m的小球,在光滑的水平面上以初速度v0开始运动,并冲上一个斜面。已知小球在斜面上运动时受到的摩擦力大小为f,斜面的倾角为θ,求小球在斜面上能达到的最大高度。
解答:
首先,我们需要知道小球的受力情况。小球在水平面上运动时受到的摩擦力为f,这个力阻碍了小球的加速。当小球到达斜面时,它的速度会减小,同时受到斜面的摩擦力以及重力在斜面方向上的分力。
根据牛顿第二定律,我们可以得到小球的加速度为:
a = (mgsinθ - f') / m
其中f'是斜面对小球的摩擦力。由于小球在斜面上做减速运动,它的速度会减小到零并反弹回来。反弹回来后,小球会再次加速,直到它再次达到最大高度并停止运动。在这个过程中,小球的加速度保持不变。
因此,我们可以使用能量守恒定律来求解这个问题。小球的初始动能会转化为重力势能和热能(摩擦生热)。初始动能可以表示为:
Ekin = 0.5 m v0^2
而重力势能可以表示为:
Ep = mgh
其中h是最大高度。由于能量守恒,初始动能应该等于最终的重力势能和热能之和。因此,我们可以得到:
Ekin = Ep + μmgsinθh + 0.5 kh^2
其中μ是摩擦系数,k是碰撞系数(通常可以视为1)。将上述方程代入初始动能表达式中,我们可以得到:
h = sqrt((v0^2sinθ - μv0^2cosθ)/(mgsinθ - f'))
希望这个解答能够帮助你理解这个问题。如果你需要其他题目或答案,请告诉我!
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