- 高三物理力学图像题及答案
以下是几道高三物理力学图像题及答案:
1. 【问题】一物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s²,它在第3s内的位移为15m,求该物体的初速度。
【答案】第3s内的位移等于前3s内位移减去前2s内位移,即x=(v0t+1/2at²)-(v0t'+1/2at'²)=v01s+2m/s²1s²-v02s-2m/s²2s²=v0-6m/s
根据匀变速直线运动规律,第3s内的位移等于初速度v0乘以时间t再减去前两秒内位移与时间t²的比值,即x=(v0t+1/2at²)-(v0t'+1/2at'²)=v0-6m/s。
根据匀变速直线运动规律,第3秒内的位移等于初速度乘以时间再减去前两秒内的位移,即x=(v0+at)t-(v0+a(t-Δt))(t-Δt)=v0(Δt)+aΔt²-v0(Δt-Δt)+a(Δt-Δt)²=aΔt²-a(Δt-Δt)²=aΔt²+aΔt²=aΔt²(Δt+1)。
解得v0=9m/s。
2. 【问题】一物体做匀加速直线运动,其位移图像为一条倾斜直线,直线的斜率逐渐增大,求物体的初速度和加速度。
【答案】由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+1/2at²可知,位移图像的斜率表示物体的加速度,由于直线的斜率逐渐增大,说明物体的加速度逐渐增大。又由于物体做匀加速直线运动,初速度v0不变,因此物体的初速度为定值。
3. 【问题】一物体做匀减速直线运动,其速度图像为一条水平线,物体静止前最后一秒内的位移为2m,求物体的初速度和加速度。
【答案】物体静止前最后一秒内的平均速度为v=x/t=2m/s,由于物体做匀减速直线运动,因此最后一秒内的中间时刻速度即为物体的瞬时速度。根据匀变速直线运动规律,物体的瞬时速度等于初速度加上末速度的一半再乘以时间,即v=v0+at/2=v0-a1s。
因此最后一秒内的平均速度乘以时间即为物体的位移,即x=(v0-a1s)1s=2m。解得v0=3m/s。
4. 【问题】一物体做初速度为零的匀加速直线运动,求它在前一半时间内位移与后一半时间内位移之比以及它在通过相等位移所用时间之比。
【答案】根据匀变速直线运动规律,物体在连续相等时间内的位移之比等于1:3:5:7:...:(2n-1)。因此前一半时间内位移与后一半时间内位移之比为3:7。
同时根据匀变速直线运动规律,物体通过相等位移所需时间之比为√2:√3:√4:...:√n。因此通过相等位移所用时间之比为√2-1:√3-√2:√4-√3:...:√n-√n-1。
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相关例题:
题目:
在光滑水平面上有一质量为M的小车,小车上有一质量为m的木块以初速度v0向右运动,与静止在车上的木块发生碰撞,碰撞过程中动量守恒。求碰撞后小车的速度v。
答案:
解:设小车和木块的质量分别为M和m,碰撞前小车和木块的速度分别为v1和v2。
根据动量守恒定律,有:
(M + m)v1 = Mv + mv2
由于碰撞过程中系统动能不增加,所以有:
(M + m)v1^2 / 2M = Mv^2 / 2M + mv2^2 / 2m
联立以上两式可得:
v1 = (M + m)v0 / (M + 2m)
所以,碰撞后小车的速度为v = v1 - v2 = (M + m)v0 / (M + 2m) - mv2 / m
注意:以上答案仅供参考,具体解题过程还需要根据实际情况进行验证和修正。
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