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相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距地面 H 高处被一个弹簧拉着处于静止状态。小球与弹簧组成的系统机械能守恒。现让小球自由下落，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能是多少？
分析：小球在弹簧的弹力作用下向下运动，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。在这个过程中，小球的机械能也守恒。
解答：根据机械能守恒定律，小球的机械能包括动能和重力势能。由于小球在弹簧的作用下向下运动，所以小球的动能和重力势能都在减少。当弹簧被压缩到最短时，小球的动能全部转化为弹簧的弹性势能。
具体来说，小球开始时的机械能为：E_{k1} = frac{1}{2}mv^{2} + mgH
其中 m 是小球的质量，v 是小球开始时的速度（由于小球在弹簧的作用下向下运动，所以速度是向上的），g 是重力加速度。
当弹簧被压缩到最短时，小球的动能全部转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为：E_{p} = E_{k1} = frac{1}{2}mv^{2} + mgH
其中 m 是小球的质量，g 是重力加速度。
答案：E_{p} = frac{1}{2}mv^{2} + mgH
这个例题可以帮助考生理解机械能守恒定律的应用，并学会如何将动能和势能相互转化。通过分析题目中的关键信息，考生可以更好地掌握相关的物理知识。
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