- 物理高三湖南名校试卷答案
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相关例题：
例题：一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰好是它最后一秒内位移的一半，g取10m/s²，求：
A.物体开始下落的高度
B.物体在空中运动的时间
C.物体落地时的速度
【答案】
A.物体开始下落的高度为：$h = frac{1}{2}gt^{2} = frac{1}{2} times 10 times 1^{2}m = 5m$
B.物体在空中运动的时间为：$t = sqrt{frac{2h}{g}} = sqrt{frac{2 times 5}{10}}s = 1s$
C.物体落地时的速度为：$v = gt = 10 times 1m/s = 10m/s$
【解析】
本题主要考查自由落体运动的基本公式，难度不大。
【解析】
根据自由落体运动的规律，有：
$h = frac{1}{2}gt^{2}$
$v = gt$
设物体在空中运动的时间为$t$秒，则最后一秒的位移为：$h_{1} = h - h_{2}$，其中$h_{2}$为前$t - 1$秒内的位移。
由以上公式可得：$h_{2} = frac{1}{2}g(t - 1)^{2}$
代入数据可得：$h_{2} = 4m$
所以有：$h_{总} = h_{1} + h_{2} = 9m$
又因为：$h_{总} = h = frac{1}{2}gt^{2}$，所以有：$t^{2} = frac{h}{g}$，解得：$t = 3s$
落地速度为：$v = gt = 30m/s$。
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