- 高一物理圆周运动习题
以下是高一物理圆周运动的一些典型习题：
1. 已知一物体在圆周上运动时所受的向心加速度的大小不变，且与半径方向垂直，试证明物体作匀速圆周运动。
2. 一质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 任意相等时间内质点的位移相同
B. 任意相等时间内质点通过的弧长相等
C. 任意相等时间内质点速度的变化相同
D. 任意相等时间内质点所受的向心力相同
3. 一质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点的速度不变
B. 质点的加速度不变
C. 质点受到的合外力不变
D. 质点的向心力不变
4. 一质点做匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（ ）
A. 角速度 B. 线速度 C. 加速度 D. 动能
5. 一质点做匀速圆周运动，下列物理量中变的是（ ）
A. 角速度 B. 线速度 C. 周期 D. 向心力
6. 一质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点的速度不变 B. 质点的向心力不变
C. 质点的角速度不变 D. 质点的动能不变
7. 一质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 任意相等时间内质点的位移相同 B. 任意相等时间内质点通过的路程相等 C. 任意相等时间内质点发生的位移的改变相同 D. 任意相等时间内质点所受合力冲量相同
以上题目都是高一物理圆周运动的典型习题，涵盖了圆周运动的运动学和动力学性质。解题的关键是理解并掌握圆周运动的规律，尤其是向心加速度、线速度、角速度、周期等基本物理量的定义、性质和变化特点。
相关例题：
题目：一质量为 m 的小球以速度 v 绕一固定的光滑圆弧轨道运动，圆弧的竖直高度为 h，求小球在最高点的向心力和最小速度。
分析：小球在最高点时，受到重力和圆弧轨道的支持力，由于小球做圆周运动，所以需要向心力。根据向心力公式 F = m v^2 / r，其中 r 为圆心角，由于小球在最高点时，轨道对它的支持力垂直于轨道，所以可以认为小球受到的支持力与重力等大反向。
解：在最高点时，小球受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式可得：
F = m v^2 / r = mg
其中 r 为圆心角，由于小球在最高点时，轨道对它的支持力垂直于轨道，所以可以认为小球受到的支持力与重力等大反向。
又因为小球做圆周运动，所以有向心加速度 a = v^2 / r。
当小球在最高点的速度越小，向心加速度越小，所需的支持力就越小。当速度为最小值时，支持力为零，此时向心力最小。根据牛顿第二定律可得：
F = m a = mg
解得最小速度为：vmin = sqrt(gr)
答案：小球在最高点的向心力为 mg，最小速度为 sqrt(gr)。
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