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相关例题：
题目：关于自由落体运动的一个例题
假设有一个物体从高为H的地方自由落下，已知它在下落过程中受到的空气阻力大小与其速度的平方成正比，即f = kv²。求物体在自由落体运动过程中的加速度。
首先，根据牛顿第二定律，物体的加速度等于作用在物体上的力除以物体的质量，即a = F / m。在这个问题中，我们需要考虑的力有两个：重力（mg）和空气阻力（kv²）。
物体在下落过程中只受到重力的作用，因此重力加速度为g。然而，空气阻力的大小会随着速度的增加而增加，这会导致物体的加速度小于g。
重力加速度：a = g
空气阻力：f = kv²
物体受到的合力：F = f + mg = kv² + mg
物体的质量：m
将上述方程带入牛顿第二定律公式a = F / m，得到：
a = kv²/m + g
由于空气阻力与速度的平方成正比，所以当速度v趋近于0时，空气阻力也趋近于0。因此，当物体下落时，它的加速度接近于g。
所以，物体在自由落体运动过程中的加速度为：a = kv²/m + g。由于空气阻力与速度的平方成正比，所以物体在下落过程中受到的合力会随着速度的增加而减小，导致物体的加速度小于g。
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