- 期中期末优选卷高一物理
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相关例题：
例题：
【题目】一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求它在前一半时间内位移和后一半时间内位移的比值。
解析：
首先，我们需要明确物体做匀变速直线运动的运动学公式：
位移公式：s = v0t + 1/2at²
速度公式：v = v0 + at
根据题目要求，我们需要求出物体在前一半时间和后一半时间内的位移比值。为了方便计算，我们可以将时间分成两半，即t/2和t-t/2。
前一半时间内的位移：
s1 = v0t/2 + 1/2a(t/2)² = v0(t/2) + 1/8at²
后一半时间内的位移：
s2 = (v1t - 1/2at²) - (v0t/2 + 1/8at²) = (v1t - v0t)/2 - 1/8at² = (v1 - v0)t/2 + 3/8at²
所以，前一半时间和后一半时间内的位移比值为：
s1 / s2 = (v0(t/2) + 1/8at²) / ((v1 - v0)t/2 + 3/8at²) = (v0/v1 + 1/4a) / (4(v1 - v0)/v1 + 3/4a)
化简得：s1 / s2 = (v0/v1 + 1/4a) / (7/4a) = 4(v0 - v1)/7(v1 - v0)
所以，前一半时间和后一半时间内的位移比值为4:7。
总结：通过以上解析，我们可以得出物体在前一半时间和后一半时间内的位移比值为4:7。这个结论可以推广到任意时间段内的位移比值，只要将时间段分成任意比例的两部分即可。
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