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相关例题：
题目：
有一块质量为5kg的木板，木板放在光滑水平面上，一个质量为2kg的小物块以水平速度为6m/s冲上木板，在木板上滑动时与木板相对静止，经过时间t=1s，系统产生的热量为Q=10J，求：
1. 小物块与木板间的动摩擦因数μ
2. 木板的最小长度L
解答：
首先，我们需要知道小物块和木板在摩擦力作用下的运动规律。小物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，而木板在摩擦力作用下做加速运动，直到两者的速度达到相同。
1. 小物块与木板间的动摩擦因数μ
根据动量守恒定律，小物块和木板在摩擦力作用下的动量变化量应该相同。设小物块和木板的初动量为P0，摩擦力为f，则有：
ΔP = -f × t = (m1v - m2v')
其中m1为小物块质量，m2为木板质量，v为小物块初速度，v'为系统最终速度。
由于系统产生的热量Q = f × Δx = μ × m × Δv²，其中μ为动摩擦因数，Δx为相对位移，Δv为相对速度。
将以上三个式子联立，可以得到μ = (Q/m × t²) × (m1 + m2) / (v² - v'²)。
带入已知量，可以得到μ = 0.3。
2. 木板的最小长度L
设木板长度为L，小物块在板上滑动的距离为x。根据能量守恒定律，小物块和木板在摩擦力作用下的动能损失应该相同。即：
Q = (μ × m × g × x) + (1/2) × m × v² - (1/2) × (m1 + m2) × (v'²)
其中g为重力加速度。将已知量带入上式，可以得到x = 3m。因此，木板的最小长度L = (m1 + m2) × x = 15m。
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