- 2007上海高考物理
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相关例题：
题目：一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，才能完成一次“反弹”并恰好不跳出地面？忽略空气阻力，重力加速度为g。
解答：
初始动能：E = 0.5mv²
初始势能：E = 0
总机械能：E总 = E + E’
反弹后的动能：E’ = 0.5m(v’)²
反弹后的势能：E’ = -μmgH
总机械能：E总’ = E’ + E
其中μ为小球与地面的碰撞系数，H为反弹后的高度。由于小球恰好不跳出地面，所以反弹后的高度H必须等于初始的高度h。因此，可以解出反弹后的速度v’：
v’ = √(2μgH + g(h - H))
带入初始动能E和总机械能E总，即可求得小球着地速度v：
v = √(2gh) - √(2μgh)
其中第一项是自由落体运动的速度，第二项是反弹后的速度在着地前减小的量。因此，当v=0时，小球完成一次“反弹”并恰好不跳出地面。
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