- 高考物理第75讲
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相关例题:
例题:
【题目描述】
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端A点静止开始运动,到达斜面顶端B点时,物体恰好沿斜面匀速运动。已知斜面的倾角为θ,斜面与物体间的动摩擦因数为μ,求:
(1)物体沿斜面向上运动时受到的滑动摩擦力f的大小;
(2)物体与斜面之间的摩擦因数μ;
(3)若在物体运动过程中斜面对物体的作用力大小为F',则物体运动到斜面顶端时,斜面对物体作用力的大小F'与恒力F的关系是F' = F + mg tanθ还是F' = F - mg tanθ?
【分析】
(1)物体沿斜面向上运动时受到重力、支持力、滑动摩擦力和拉力$F$的作用。根据平衡条件可求得滑动摩擦力的大小。
(2)根据滑动摩擦力公式可求得物体与斜面之间的摩擦因数。
(3)根据牛顿第三定律可求得斜面对物体的作用力的大小。
【解答】
(1)由题意可知,物体沿斜面向上运动时受到重力$mg$、支持力$N$、滑动摩擦力$f$和拉力$F$的作用,由于物体匀速运动,故有:
$F = mgsintheta + f$
又因为$f = mu mgcostheta$
联立解得:$f = mu mgcostheta - mgsintheta$
(2)根据滑动摩擦力公式可得:
$f = mu N = mu mgcostheta$
(3)根据牛顿第三定律可知,物体对斜面的作用力大小为$F_{N}$,则有:
$F_{N} = mgsintheta + F$
由于物体匀速运动,故有:
$F_{N} = F + f^{prime}$
联立解得:$f^{prime} = mgsintheta - mu mgcostheta = F - mgtantheta$
所以斜面对物体的作用力的大小为$F^{prime} = F + f^{prime} = F + (mgsintheta - mu mgcostheta) = F + mgtantheta$。
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