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相关例题：
题目：一个过滤器中有一些悬浮液颗粒，其中一些颗粒较大，需要过滤掉这些较大的颗粒。假设过滤器是一个由多孔介质组成的过滤膜，已知过滤速度为v=kd^(-3/3)，其中d为颗粒直径，k为常数。现在需要确定一个合适的过滤速度v，以便能够过滤掉所有较大的颗粒。
解题思路：
1. 根据题目中的公式，我们可以列出方程：v = k d^(-3/3)。
2. 为了过滤掉较大的颗粒，我们需要确定一个合适的过滤速度v，使得过滤膜上的颗粒直径小于某个特定值。假设这个值为D，那么我们可以将这个条件加入方程中，即v < D。
3. 根据题目中的条件，我们可以选择合适的k值和初始条件，通过求解方程得到v的最优解。
例题答案：
假设k=0.5，初始条件为需要过滤掉直径大于50μm的颗粒。根据方程v = 0.5 (50^(-3))^(-3/3)，我们可以得到最优解v=1.5cm^3/s。这意味着当过滤速度为1.5cm^3/s时，过滤膜上的颗粒直径将小于50μm，从而能够过滤掉所有较大的颗粒。
通过这个例题，学生们可以更好地理解过滤的概念和原理，并学会如何根据题目中的条件和公式求解最优解。
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