- 高三物理碰撞速度题
以下是一些常见的高三物理碰撞速度题：
1. 两个小球碰撞，设小球质量为 m1 和 m2，碰撞前两球速度分别为 v1 和 v2，碰撞后 m1 的速度变为 v1'，m2 的速度变为 v2'，求碰撞后的速度变化量。
2. 两个小球分别以速度 v1 和 v2 相向而行，发生碰撞，求碰撞后的速度是多少？
3. 两个小球发生弹性碰撞，其中一个球静止，另一个球以速度 v 运动，求碰撞后的速度是多少？
4. 两个小球发生完全非弹性碰撞，其中一个球静止，另一个球以速度 v 运动，求碰撞后的速度是多少？
5. 在光滑水平面上有两个相同的木块 A 和 B，质量分别为 m 和 2m，发生完全非弹性碰撞，求碰撞后的速度是多少？
以上问题涵盖了不同类型的碰撞情况，包括弹性碰撞、完全非弹性碰撞等。在解决这些问题的过程中，需要理解碰撞的基本原理和规律，包括动量守恒定律和能量守恒定律的应用。
相关例题：
题目：
一质量为 m 的小球与一个轻弹簧相连，以一定的速度 v 撞向竖直墙壁，发生弹性碰撞，碰撞后小球被反弹，速度方向与碰撞前相反。求碰撞后小球的速度。
解析：
1. 初始状态：小球以速度 v 撞向墙壁，速度方向与水平方向夹角为 θ。
2. 碰撞过程：小球与墙壁发生弹性碰撞，遵循动量守恒和能量守恒定律。
3. 反弹后运动：碰撞后小球被反弹，速度方向与碰撞前相反。
根据动量守恒定律，初始动量为 mv 的小球在碰撞后的动量也为 mv，方向相反。根据能量守恒定律，碰撞前的动能等于碰撞后的动能加上弹簧的弹性势能。
设反弹后的速度为 v'，则有：
mv = mv' - kv （1）
其中，k 是弹簧的劲度系数。
设反弹后的速度方向与水平方向的夹角为 α，则有：
v' = (1 - cosθ)v （2）
其中，θ 是碰撞前速度方向与水平方向的夹角。
根据能量守恒定律，碰撞前的动能等于碰撞后的动能加上弹簧的弹性势能，即：
(1/2)mv² = (1/2)mv'² + (1/2)kx² （3）
其中，x 是弹簧的形变量。
将（2）式代入（3）式可得：
(1/2)mv² = (1/2)(1 - cosθ)v² + (kx)²/2 - kx²cos²θ/2 （4）
将（1）式代入（4）式可得：
(1/2)mv² = (1/2)mv²(1 - cosθ) + (kx)²/2 （5）
将（5）式化简可得：v' = (v/cosθ) - (kx/m)(sinθ - cosθ) （6）
其中，kx = m(v/cosθ)。
所以，碰撞后小球的速度为 v' = (v/cosθ) - (m(v/cosθ))²/(m(sinθ - cosθ))。
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