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相关例题:
题目:一个质量为 m 的小球,在距离地面高度为 H 的位置以初速度 v0 抛出,不计空气阻力,求小球落地时的动能。
解题思路:
1. 小球在空中运动时,只有重力做功,机械能守恒,可以列出机械能守恒方程;
2. 小球落地时,速度方向与地面垂直,可以求出落地时的速度大小和方向;
3. 根据动能的定义式,可以求出小球落地时的动能。
解题过程:
1. 设小球在空中运动的时间为 t,初速度为 v0,末速度为 v,则有:
H = v0t - 1/2gt^2
v = v0 - gt
其中 g 为重力加速度。
2. 将上述两式代入机械能守恒方程:
(1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv0^2 + 机械能变化量
其中 h = H - v0t,机械能变化量为 0。
3. 将上述两式代入可得:
(1/2)mv^2 = (1/2)mv0^2 + mgh - (1/2)mv0^2
Ek = mgh
所以,小球落地时的动能为 mgh。
这个例题主要考察了动能的概念、机械能守恒定律以及运动学公式,通过这个例题,学生可以掌握如何根据已知条件求解动能。
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