- 江苏高考物理组合
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相关例题：
题目：一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止开始下滑，到达底部时恰好通过一固定在水平面上的定滑轮。已知小球与滑轮之间的摩擦力为$f$，重力加速度大小为$g$。求：
（1）小球到达底部时速度的大小；
（2）小球与滑轮之间的动摩擦因数；
（3）若小球在圆弧轨道上运动时，其机械能守恒，求小球在圆弧轨道上运动的时间。
解题思路：
（1）小球从光滑圆弧轨道上滑下时，受到重力、支持力和摩擦力的作用。根据动能定理，可求得小球到达底部时速度的大小。
（2）由于小球与滑轮之间的摩擦力为$f$，因此需要求解动摩擦因数。根据滑动摩擦力公式，可求得动摩擦因数。
（3）由于小球在圆弧轨道上运动时机械能守恒，因此需要求解小球下滑的高度和时间的关系。根据运动学公式和机械能守恒定律，可求得时间。
例题答案：
（1）根据动能定理，有：$mgR = frac{1}{2}mv^{2}$，解得小球到达底部时速度的大小为：$v = sqrt{2gR}$。
（2）根据滑动摩擦力公式，有：$f = mu mg$，解得动摩擦因数为：$mu = frac{f}{mg}$。
（3）设小球下滑的高度为$h$，根据机械能守恒定律，有：$frac{1}{2}mv^{2} = mgh + frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，其中$v_{0}$为小球在圆弧轨道上运动时的初速度。根据运动学公式，有：$h = frac{v^{2}}{2g}$，解得时间$t = sqrt{frac{v_{0}^{2} - v^{2}}{g}}$。由于小球在圆弧轨道上运动时机械能守恒，因此时间与高度无关。因此，小球在圆弧轨道上运动的时间为：$t = sqrt{frac{v_{0}^{2}}{g}}$。
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