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相关例题:
题目:一个物体从高为H的平台水平抛出,刚好落在一个粗糙的水平地面上的P点,其动量可由动量定理表示。请问如何求出P点与平台边缘的距离?
讲解过程:
1. 首先,我们需要明确题目中的已知条件和所求问题。已知物体从高为H的平台水平抛出,初速度为v0,粗糙的水平地面上的P点为其落地点,动量变化量为Δp。所求问题是求出P点与平台边缘的距离。
2. 根据平抛运动规律,可得到水平位移和竖直位移的关系:x=v0t,y=1/2gt^2。其中,t为物体在空中运动的时间。
3. 由于物体在粗糙的水平地面上着陆,因此需要考虑摩擦力的影响。由于题目未给出摩擦力的大小和方向,因此需要先进行假设。假设摩擦力方向与水平地面垂直,则摩擦力在竖直方向上产生的加速度为-g',其中g'为摩擦力产生的加速度。
4. 根据牛顿第二定律,可得到物体在竖直方向上运动的时间t'与t的关系:t'=t-Δt,其中Δt为物体在水平地面上减速运动的时间。
5. 将上述三个位移关系代入到题目中,可得到:H=v0^2/(2g')+(v0^2-Δp/m)Δt。其中m为物体质量。
6. 由于Δp/m表示了物体在水平地面上受到的摩擦力对动量的影响,因此需要将这个影响从总位移中减去。将这个影响代入到上述公式中,可得到P点与平台边缘的距离:x=(v0^2-Δp/m)Δt/g'+v0^2/(2g')。
7. 最终结果为P点与平台边缘的距离x。
这个例题讲解过程中主要讲解了平抛运动规律、牛顿第二定律以及动量定理的应用,通过过滤掉个人情感表达,可以让学习者更加专注于解题方法和步骤的掌握。
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