- 怒江高考物理辅导
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相关例题:
题目:假设有一根长为L的金属管,两端封闭,内径可以调节。管中有一些水,需要将其中的杂质过滤掉。已知水的流速为v,杂质颗粒的大小为d。
现在,我们想要设计一个过滤器,使得水中的杂质颗粒能够被过滤掉。请设计一个公式,用来计算需要调节金属管的内径大小,才能达到这个效果。
解答:
1. 管道中水的能量变化可以表示为:动能 + 重力势能 + 压力势能 = 常数。
2. 管道中流速为v的水的动能可以表示为:$0.5 times rho v^2 d$。
3. 管道中流速为v的水的重力势能可以表示为:$rho g frac{1}{2} times L times v$。
4. 压力势能取决于管道的形状和位置。对于一个封闭的管道,压力势能可以视为常数。
5. 根据伯努利方程,管道中流速为v的水的总能量变化等于管道出口处的总能量变化。
现在,我们需要将这个方程应用到我们的问题中。由于我们是在过滤杂质颗粒,所以我们需要考虑的是重力势能和动能的影响。由于杂质颗粒的大小为d,所以它们会停留在内径较小的管道中,而水则会通过内径较大的管道流出。因此,我们可以通过调节金属管的内径大小来改变水流的速度和水中的杂质颗粒的数量。
内径大小 = L / (2 π sqrt(d / (g v)))
其中,L是金属管的长度,d是杂质颗粒的大小,g是重力加速度,v是水的流速。这个公式可以帮助我们设计过滤器,使得水中的杂质颗粒能够被过滤掉。
希望这个例题能够帮助你理解高考物理中的过滤问题!
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