- 高考物理公式天体运动
高考物理天体运动公式如下:
1. 开普勒第三定律:R^3/T^2=k。
2. 万有引力定律:F=GMm/R^2。
3. 向心力:F=mv^2/R。
4. 近地卫星线速度:v=Gm/R。
5. 变轨公式:mv^2=GMm(R+h)^2。
6. 周期公式:T=2π(R+h)√(GM/v)。
其中,v是线速度,R是轨道半径,T是周期,G是万有引力常数,m、M分别是中心天体和环绕天体的质量。另外,天体运动选择题经常涉及的考点还有双星和同步卫星。
以上就是高考物理天体运动的主要公式,希望对你有所帮助。
相关例题:
题目:
假设一个行星绕着一颗恒星(例如太阳)做椭圆运动,行星的质量为m,恒星的质量为M,行星的轨道半长轴为a。根据开普勒第三定律,我们可以得到:
a³/T² = k
其中,T是行星的公转周期。现在假设行星的公转周期为1地球年(约为365.25天),并且已知k的值为某个已知常数。请使用这些信息来求解行星的质量。
解答:
根据开普勒第三定律,我们有:
a³/T² = k
其中,a是行星的轨道半长轴,T是行星的公转周期,k是一个已知常数。
由于行星的公转周期已知为1地球年(约为365.25天),我们可以将T的值代入公式中,得到:
a³ = kT²
由于行星绕着恒星做椭圆运动,我们可以使用开普勒第一定律来描述行星的轨道:
a²/r = constant
其中,r是行星与恒星之间的距离。由于行星在轨道上的任意位置的轨道半径都是相同的(即r恒定),我们可以将a的值代入上式中,得到:
r = a/2
将r代入上式中,得到:
a³ = kT² / (4π²)
由于k是一个已知常数,我们可以通过测量行星到恒星之间的距离来求解a的值。因此,我们可以通过测量行星到恒星之间的距离和已知的公转周期来求解行星的质量m。
根据万有引力定律,行星受到的恒星引力等于向心力:
F = m(2π/T)²(r)
其中,F是引力的大小,m是行星的质量,(2π/T)²是引力的加速度,r是行星到恒星之间的距离。将上式中的r代入上式中,得到:
F = m(2π²/T²)(a/2)²
由于我们已经知道恒星的质量为M(即太阳的质量),我们可以将F的值代入上式中,得到:
M(2π²/T²)(a/2)² = m(2π²/T²)a³ / (4π²)
化简后得到:
M = 4π²a³m / (GT²)³
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