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初中物理2022高三元调湖北物理考点

2024-09-15 09:25:15综合其它675

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相关例题:

题目:DcV物理好资源网(原物理ok网)

【例题】某工厂生产一种产品,每件产品的成本为$10$元,销售价为$15$元,月销售量为$20$万件。为了增加利润,该厂决定采取降价销售,经市场调查,预测每件产品的销售价降低$x%$时,月销售量将增加$2x%$。DcV物理好资源网(原物理ok网)

(1)求出月销售量与降价率$x%$的关系式;DcV物理好资源网(原物理ok网)

(2)如果销售价为$15$元,求当$x = 10$时,月销售利润是多少?DcV物理好资源网(原物理ok网)

(3)如果销售价为$15$元,为了达到销售利润不低于$60000$元的情况下,月销售量至少要多少万件?DcV物理好资源网(原物理ok网)

【分析】DcV物理好资源网(原物理ok网)

(1)根据题意表示出降价后的月销量即可得出结论;DcV物理好资源网(原物理ok网)

(2)当$x = 10$时,求出此时的月销量,进而求出总利润即可;DcV物理好资源网(原物理ok网)

(3)利用总利润$=$每件产品的利润$times$月销量列出关系式,进而利用一次函数的性质得出结论.DcV物理好资源网(原物理ok网)

【解答】DcV物理好资源网(原物理ok网)

(1)解:根据题意得:$20 times (1 + 2x%) = 20 times (1 + x%)$.DcV物理好资源网(原物理ok网)

(2)当$x = 10$时,月销量为:$20 times (1 + 10%)$万件.DcV物理好资源网(原物理ok网)

设降价率为$x%$时,月销售利润为$y$元.DcV物理好资源网(原物理ok网)

则根据题意得:$y = (15 - 10)(1 + x%)( - frac{x%}{2})$.DcV物理好资源网(原物理ok网)

当$x = 10$时,$y = - frac{5}{8} times 2 times 20 = - frac{5}{4} times 20 = - 25($万件).DcV物理好资源网(原物理ok网)

答:当销售价为$15$元时,当降价率为$10%$时,月销售利润是$- 25$万元.DcV物理好资源网(原物理ok网)

(3)根据题意得:$( - frac{x%}{2})( - frac{x%}{2} + 5)$$geqslant 60000$.DcV物理好资源网(原物理ok网)

解得:$x%$$geq$$- 4frac{7}{9}$.DcV物理好资源网(原物理ok网)

∵$- x%$$geq$$- 10%$.DcV物理好资源网(原物理ok网)

∴当降价率为$- 10%$时,月销售量为:$- frac{x%}{2} times ( - 20) = 4.5($万件).DcV物理好资源网(原物理ok网)

答:为了达到销售利润不低于$60000$元的情况下,月销售量至少要$4.5$万件.DcV物理好资源网(原物理ok网)


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