- 高三拔高物理题及答案
高三拔高物理题及答案有很多，以下提供其中一道：
【题目】
在光滑的水平面上，一质量为m的物体以速度v向右匀速运动，从A点开始向右运动时，物体与一轻质弹簧发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧作用在物体上的力随物体的运动状态变化，当弹簧作用在物体上力为零时物体的速度为v/2，求弹簧压缩到最短时物体的速度。
【答案】
弹簧压缩到最短时物体的速度为-√(v^2-4/9v^4)
【分析】
由动量定理和功能关系求解。
【解析】
设物体与弹簧碰撞后弹簧的最大压缩量为x，取向右为正方向，对碰撞过程和弹簧压缩过程由动量定理得：
$F_{合}t = mv - ( - v/2)t = xfrac{kx}{m}$
$kx = (1/2)mv^{2} - (1/2)mv_{0}^{2}$
其中$F_{合} = mg$，$k$为弹簧劲度系数。
解得：$x = frac{mv}{2g} - frac{mv^{3}}{4gk^{2}}$
当弹簧压缩到最短时，物体速度为$v_{1}$，由能量关系得：
$E_{k} = frac{1}{2}mv_{1}^{2} = frac{mv^{2}}{4} - frac{mv^{4}}{8k}$
解得：$v_{1} = - sqrt{v^{2} - frac{4}{9}v^{4}}$。
相关例题：
【题目】一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当它到达一个半径为R的半圆形光滑轨道底部时，求小球对轨道的压力。
【答案】
小球在运动过程中，只受到重力和轨道的支持力。根据牛顿第二定律，有：
$mg - F = mfrac{v^{2}}{R}$
其中，v 是小球到达轨道底部时的速度。
由于小球做的是自由落体运动，所以有：
$v = sqrt{2gh}$
将 v 代入上式，得到：
$mg - F = mfrac{{(sqrt{2gh})}^{2}}{R}$
由于小球对轨道的压力等于轨道的支持力，所以有：
$F = mg - F = mfrac{R - sqrt{2gh}}{R}$
所以，小球对轨道的压力为 m(R - sqrt{2gh})/R。
【解析】本题主要考查了自由落体运动和圆周运动的知识，以及牛顿第二定律的应用。在解决这类问题时，要注意选择研究对象，隔离分析，同时注意向心力的来源。
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