- 2020物理上海一模高三
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相关例题：
题目：
【上海市高三物理一模】
题目编号：M1-M2-T1
题目描述：
一个物体在光滑的水平面上受到一个恒定的水平外力作用，其运动方向为直线方向。物体在运动过程中，突然遇到一个位于圆心位置的固定屏障，物体受到屏障的弹力作用，开始做曲线运动。物体在运动过程中，受到空气阻力作用，且阻力的大小与速度的平方成正比。求物体最终的运动状态。
解题思路：
1. 根据牛顿第二定律，列出物体在各个方向上的受力分析，并求出合外力。
2. 根据题意，物体受到的空气阻力与速度的平方成正比，因此需要使用动量定理和动能定理来求解物体的运动状态。
3. 根据题目的描述，物体最终的运动状态为匀速直线运动或匀速圆周运动，需要求解物体的速度和加速度。
答案：
物体最终做匀速圆周运动。
解题过程：
【解析】
物体在水平面受到的合外力为：F = Ff + Fy + Fx = ma + Fy - f = ma + kv² - Fx
其中，Ff为空气阻力，Fy为弹力，Fx为水平外力，k为比例系数，v为物体速度。
根据动量定理：Ft = Δmv，其中Ft为合外力的冲量，Δmv为物体动量的变化量。由于物体最终做匀速圆周运动，因此合外力的冲量等于向心力所做的功。即：k∫(0到v)v²dv = mω²r，其中r为圆周运动的半径。
根据动能定理：Ft = ΔEk，其中Ft为合外力的功，ΔEk为物体动能的变化量。由于物体最终做匀速圆周运动，因此合外力的功等于零。即：k∫(0到v)v²dv = 0。
联立以上两个式子可得：k = 2mω²r/v² - 1/2mω²²r² = 2mω²r(1 - v²/2mr) = 2mω²r(1 - v²/r²)
当v²/r² < 1时，k > 0；当v²/r² > 1时，k < 0；当v²/r² = 1时，k = 0。因此物体最终做匀速圆周运动。
【说明】
本题考查了牛顿第二定律、动量定理、动能定理等物理知识，以及圆周运动的受力分析。解题的关键在于理解空气阻力与速度的平方成正比的含义，并能够根据动量定理和动能定理求解物体的运动状态。同时需要注意到物体最终的运动状态为匀速圆周运动的情况。
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