- 南川中学高三物理期末
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相关例题：
题目：
【高三物理】一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星的质量为m，离地高度为h，运行速率为v，运行周期为T，地球质量为M，万有引力恒量为G。求：
(1)卫星受到的向心力的大小；
(2)卫星的动能；
(3)卫星的加速度大小；
(4)卫星在轨道上运行时，由于摩擦阻力作用，其运行速度将逐渐减小，当卫星运行到某位置时，其动能恰好为零，求卫星此时离地面的高度。
答案：
(1)根据万有引力提供向心力，有
$F = frac{GMm}{(R + h)^{2}}$
(2)卫星的动能
$E_{k} = frac{1}{2}mv^{2} = frac{GMm}{2(R + h)}$
(3)卫星的加速度大小
$a = frac{v^{2}}{R + h}$
(4)设卫星此时离地面的高度为r，根据能量守恒定律有
$E_{k} = frac{1}{2}mv^{2} = frac{GMm}{r}$
又根据万有引力提供向心力有
$Gfrac{Mm}{(R + r)^{2}} = mfrac{v^{2}}{r}$
联立解得r = sqrt[3]{(frac{T^{2}v^{3}}{GM})^{2} - h - R}
注意：以上解答仅供参考，具体题目中的数据可能需要根据实际情况进行适当的调整。
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