- 2022高三山东物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
给定一个由小球和杆组成的系统，在光滑水平面上运动。小球的质量为m，杆的质量为M，它们之间的滑动摩擦因数为μ。初始时，小球和杆都静止在原点，然后受到一个沿x轴正向的恒定外力F的作用开始运动。求系统在t时刻的速度和位置。
【解题思路】
首先，我们需要对小球和杆分别进行受力分析，然后根据牛顿第二定律和运动学公式求解。
1. 小球的运动学方程：$F - f = ma$，其中f为小球受到的摩擦力，a为小球的加速度。
2. 杆的运动学方程：杆受到的摩擦力等于μ(Mg + M)，其加速度为μ(Mg + M)/M。
3. 系统在t时刻的速度和位置可以通过将两个物体的运动方程相加得到。
【答案】
系统在t时刻的速度为：$v = (F - μMg)t - frac{μMgt^{2}}{2}$
系统在t时刻的位置为：$x = Ft - frac{μMgt^{2}}{2} + frac{1}{2}at^{2}$
【例题详解】
假设初始时刻系统位于原点，初始速度为0。外力F的大小为5N，小球的质量为50g，杆的质量为10g，μ=0.2，求系统在t=5s时的速度和位置。
【解析】
1. 小球的运动学方程：$F - f = ma$，其中f = μ(mg - F) = 0.02(5 - 50g)N = - 1N。a = (F - f) / m = 0.2m/s^2。
2. 杆的运动学方程：$f = mu(Mg + M) = 0.02(5 + 0.01)N = 0.1N$。a = f / (Mg + M) = 0.1m/s^2。
3. 系统在t=5s时的速度和位置：$v = (F - μMg)t - frac{μMgt^{2}}{2} = (5 - 0.02 times 1 times 5) times 5 - frac{0.02 times 1 times 5^{2}}{2} = 4.7m/s$。$x = Ft - frac{μMgt^{2}}{2} + frac{1}{2}at^{2} = 5 times 5 - frac{0.02 times 1 times 5^{2}}{2} + frac{1}{2} times 0.1 times 5^{2} = 4.75m$。
所以，系统在t=5s时的速度为4.7m/s，位置为4.75m。
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