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相关例题:
题型:竖直面圆周运动
例题:一个质量为m的小球,在细绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动,细绳在最高点拉力为零时,小球对杆的拉力为F1;细绳在最低点拉力为F2且大于2mg时,小球恰好通过最低点,则杆对小球的作用力为( )
解题思路:
1. 确定研究对象:小球
2. 建立物理模型:小球在竖直平面内做圆周运动,细绳在最高点拉力为零时,小球对杆的拉力;细绳在最低点拉力为F2且大于2mg时,小球恰好通过最低点。
3. 受力分析:小球受重力、杆的拉力、绳的拉力三个力作用。
4. 运用牛顿第二定律和向心力公式解题:
(1)最高点:$F_{1} + mg = mfrac{v^{2}}{L}$,解得$F_{1} = mg - F_{向心} = mg - mfrac{v^{2}}{L}$
(2)最低点:$F_{2} - mg = mfrac{v^{2}}{L}$,解得$F_{2} = 3mg + mfrac{v^{2}}{L}$
(3)杆对小球的力:$F = F_{2} - F_{1} = 2mg + F_{向心} = 2mg + mfrac{v^{2}}{L}$
根据题意可知$F > 2mg$,所以杆对小球的作用力为支持力与拉力的合力提供向心力,即$F - mg = mfrac{v^{2}}{L}$,解得$F = 3mg + mfrac{v^{2}}{L}$。
答案为C。
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