- 徐汇高三物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
1. 气体流出一段时间后，容器内剩余的气体压强P'是多少？
2. 如果容器内剩余的气体温度升高到T'，那么容器内剩余气体的压强P'和温度T'分别是多少？
【题目分析】
本题主要考察理想气体状态方程的应用，需要理解气体定律的基本概念和公式。题目中给出了气体流出速度、初始状态和最终状态的信息，需要利用气体定律来求解未知量。
【答案】
对于问题1：
根据气体定律（理想气体状态方程）：PV = nRT，其中n为分子数密度。
初始状态：P，T，V = 初始容积。
阀门打开后，一部分气体流出，容积减少，剩余容积为V'。
一段时间后，气体达到新的平衡状态，此时有：P'V' = n'RT。
其中n'为新的分子数密度。
由于气体流出速度为v，所以有：V/t = v，其中t为流出时间。
将以上信息代入方程中，可得：P'V' = (P (1 - v) t) / R。
解得：P' = P (1 - v) t / V。
对于问题2：
容器内剩余的气体温度升高到T'后，根据理想气体状态方程：PV = nRT'，其中n为分子数密度。
将已知量代入方程中，可得：P'V' = n'R(T'-T)。
由于初始状态已知，所以可以求得n'的值。将n'的值代入方程中，可得：P' = n'R(T'-T) / V'。
由于容器内剩余的气体温度升高到T'后，体积不变，所以有V' = V。将V的值代入方程中，可得：P' = n'R(T'-T)。
解得：P' = (p V) / (V - V/t)，T' = T + (p V/R ln(1 - v)) / (V - V/t)。
【例题解答】
1. 过滤器中的水流速v是多少？
2. 如果过滤器中的水流速变为v/2，那么过滤器中的沙子和小石子的数量分别是多少？
答案：对于问题1：根据伯努利定理，流体流速越快，其压力越小。因此，当沙子和小石子流入过滤器时，水流速v可以通过测量过滤器出口处的压力来求解。由于沙子和小石子的重力作用，水流速会变慢，因此出口处的压力会降低。通过测量压力的变化，可以求得水流速v。对于问题2：如果过滤器中的水流速变为v/2，那么过滤器中的沙子和小石子的数量会相应地减少一半。因为流速变慢后，沙子和小石子会被更有效地过滤掉。因此，过滤器中的沙子和小石子的数量会减少到原来的四分之一。
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