- 2022台州高三物理卷
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1. 如图所示，在xOy平面的第一象限，有一匀强电场E和匀强磁场B，电场方向平行于坐标轴，磁场方向垂直于坐标轴。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v沿x轴正方向从电场和磁场边界的交点O射入电场区域，粒子经过y轴时与y轴正方向的夹角为θ，则：
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
【分析】
粒子在电场中做类平抛运动，根据运动学公式求出时间；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径和时间。
【解答】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，则$t_{1} = frac{d}{v_{x}}$；竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则$t_{2} = frac{sqrt{2h}}{g}$；所以粒子在电场中运动的时间$t = t_{1} + t_{2} = frac{d}{v_{x}} + frac{sqrt{2h}}{g}$；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则$qvB = mfrac{v^{2}}{R}$；解得轨道半径$R = frac{mv}{qB}$；
（3）粒子在磁场中运动的周期$T = frac{2pi m}{qB}$；粒子在磁场中运动的时间$t_{3} = frac{T}{4} = frac{pi m}{2qB}$。
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相关例题：
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