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相关例题：
问题：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为vt，已知物体在中间位移处的速度为v=sqrt{v0^2+vt^2}，求物体的加速度a。
解题过程：
1. 在前半段位移中，平均速度为v1=v0+vt/2=v0+vt/2
2. 在后半段位移中，平均速度为v2=vt+v/2=vt+v/2
根据匀变速直线运动的推论，可知物体在中间位移处的速度为：
v^2-v0^2=2a(x/2)
v^2-vt^2=2a(x-x/2)
将两个式子联立可得：
a=(vt^2-v^2)/(t^2-v0^2)
所以，物体的加速度为：a=(vt^2-v^2)/(t^2-v0^2)。
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