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相关例题：
例题：
【题目】：一个质量为$m$的小球，从高度$H$处自由下落，当速度达到多少时，它刚好落到光速？请给出详细的解题步骤。
【分析】：
小球在下落过程中，受到重力和空气阻力的作用。由于空气阻力相对于重力可以忽略不计，因此我们可以将小球的运动视为自由落体运动。根据自由落体运动的规律，我们可以求出小球到达地面时的速度。
【解答】：
根据自由落体运动的规律，有：
$H = frac{1}{2}gt^{2}$
其中$g$为重力加速度，$t$为小球下落的时间。将此式变形可得：
$t = sqrt{frac{2H}{g}}$
小球在下落过程中受到空气阻力的作用，因此其运动为变速运动。当小球的速度达到光速时，其运动状态不再改变，即小球的速度不再受空气阻力影响。根据光速的定义，光速是宇宙中最快的速度，因此我们可以将此速度视为小球刚好落到地面时的速度。
设小球刚好落到地面时的速度为$v$，则有：
$v = gt$
将上述两式联立可得：
$v = sqrt{frac{2gH}$}
当小球的速度达到光速时，其动量守恒，即：
$mv = lambda$
其中$lambda$为光子的能量。由于光子的能量与频率成正比，因此有：
$lambda = cnu$
其中$c$为光速，$nu$为光子的频率。将此式代入动量守恒的式子可得：
$mv = cnu$
将上述两式联立可得：
$nu = frac{mv}{c}$
将上述结果代入光速的定义式中可得：
$v = sqrt{frac{2gH}{c}}$
因此，当小球刚好落到地面时的速度达到光速时，其速度为$sqrt{frac{2gH}{c}}$。这个速度是有限的，因为它受到重力的限制。当小球的速度超过这个值时，它将无法达到光速。
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