- 呼市高三物理一模
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相关例题：
题目：
【高三物理一模试卷】
题目描述：
在某工厂中，有一个直径为D的圆筒形过滤器，其内部填充有滤纸。过滤器需要过滤一个大小为F的液体流量，已知滤纸的过滤效率为η，滤纸的厚度为h，圆筒的长度为L，求圆筒的直径D。
解题思路：
1. 根据液体流量和过滤效率，可以计算出通过滤纸的液体流量q；
2. 根据滤纸的厚度和过滤效率，可以计算出滤纸的面积S；
3. 由于圆筒过滤器的长度已知，可以根据液体流量q和圆筒的长度L，求出圆筒的截面积；
4. 结合已知的液体流量F和圆筒的截面积，可以求出圆筒的直径D。
例题：
假设液体流量F为1升/秒，滤纸的过滤效率为90%，滤纸的厚度为0.1毫米。已知圆筒过滤器的长度为5米，求圆筒的直径D。
解题过程：
1. 根据液体流量和过滤效率，可得到通过滤纸的液体流量q = F - (1 - η)F = 0.9F升/秒；
2. 根据滤纸的厚度和过滤效率，可得到滤纸面积为S = π(h/2)² = 0.5πh²平方米；
3. 由于圆筒过滤器的长度已知，可得到圆筒截面积为S' = qL = 0.9F/L平方米；
4. 结合已知的液体流量F和圆筒截面积S'，可得到D² = (F/S')² + (L/π)² = (F/0.9F)² + (5/π)² = 5² + (5/π)² = 62.5毫米。
所以，圆筒的直径D为62.5毫米。
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