- 10届高三学霸物理
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赵云清
郭沫若
叶企孙
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为 m 的小球，从高度为 H 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，到达底部时进入一个半径为 R 的圆弧轨道，轨道的最低点为B，已知圆弧轨道的摩擦因数为 μ，求小球到达B点时的速度大小。
【解题思路】
1. 小球从斜面滑下时，受到重力、支持力和摩擦力作用；
2. 到达底部时，小球的速度大小和方向未知；
3. 假设小球在圆弧轨道上运动时，受到重力、摩擦力作用；
4. 根据能量守恒定律列方程求解。
【例题答案】
【答案】
根据能量守恒定律，小球从斜面滑下的过程中，重力势能转化为动能和内能。
设小球到达B点时的速度大小为 vB，根据能量守恒定律可得：
mgH = (1/2)mv² + μmgR(1)
其中，μ为摩擦因数，R为圆弧轨道的半径。
又因为小球在圆弧轨道上运动时，受到摩擦力作用，所以摩擦力做负功。
设小球在圆弧轨道上运动时受到的摩擦力为 f，根据能量守恒定律可得：
mgR(1-cosθ) = (1/2)mv² - μmgR(2)
其中，θ为圆弧轨道与水平方向的夹角。
将(1)式代入(2)式可得：
mgR(1-cosθ) = (mgH-μmgR) + μmgR(3)
将(3)式代入(1)式可得：
v = √(gH - μgR)
其中，g为重力加速度。
所以，小球到达B点时的速度大小为 v = √(gH - μgR)。
【解析】
本题是一道物理题，主要考查了能量守恒定律的应用。解题的关键是根据能量守恒定律列方程求解。通过分析题目中的已知条件和求解目标，可以列出能量守恒定律的方程组，从而得到问题的答案。本题中还涉及到圆弧轨道的运动情况，需要考虑到摩擦力和重力的作用。
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