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相关例题：
例题：
【题目】：一个质量为$m$的小球，从高度$H$处自由下落，当速度达到多少时，它刚好落到光速？请给出详细的解题步骤。
【解题步骤】：
1. 根据机械能守恒定律，小球在自由落体过程中的速度 $v = sqrt{2gH}$，其中 $g$ 是重力加速度。
2. 根据光速的定义，光速是电磁波在真空中的传播速度，约为 $c = 3 times 10^{8}m/s$。
3. 为了使小球刚好达到光速，我们需要求出小球在自由落体过程中经过的距离 $s$。根据运动学公式 $s = frac{1}{2}gt^{2}$，其中 $t$ 是小球经过的时间。
4. 由于小球在自由落体过程中是匀加速运动，所以时间 $t$ 可以根据速度公式 $v = gt$ 求解。
5. 将速度公式代入运动学公式中，得到 $s = frac{1}{2}gt^{2} = frac{1}{2} times g times (frac{v^{2}}{g})^{2}$。
6. 将已知量代入公式中，得到 $s = frac{3 times 10^{8}}{2} times (frac{v^{2}}{3 times 10^{8}})^{2}$。
7. 为了使小球刚好达到光速，我们需要求解方程 $s = c$。将上述方程求解得到 $v = sqrt{3cH}$。
所以，当小球的速度达到 $sqrt{3cH}$ 时，它刚好落到光速。
【答案】：$sqrt{3cH}$。
【解释】：在这个问题中，我们首先根据机械能守恒定律求出了小球在自由落体过程中的速度，然后根据光速的定义和运动学公式求出了小球经过的距离。为了使小球刚好达到光速，我们求解了一个方程，得到了小球的速度值。因此，当小球的速度达到 $sqrt{3cH}$ 时，它刚好落到光速。这个答案基于一些假设和近似处理，实际结果可能会有所不同。
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