- 高考物理母题428
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相关例题：
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高考物理母题428主要涉及到动量守恒定律的应用。下面是一个可能的例题：
题目：一个质量为$m$的小球，从高度为$H$的斜面顶端自由下滑，与斜面碰撞后反弹。已知斜面的倾角为$theta$，不计空气阻力，求小球与斜面碰撞时的速度大小。
解题思路：
1. 确定研究对象：本题的研究对象是小球。
2. 建立物理模型：根据题意，可以建立小球自由下滑、与斜面碰撞反弹的物理模型。
3. 受力分析：小球在下滑过程中只受重力作用，在碰撞过程中受到斜面的支持力和重力作用。
4. 运用动量守恒定律：由于整个过程中只有小球和斜面的相互作用，没有其他外力参与，因此可以运用动量守恒定律求解碰撞后的速度大小。
具体解题过程：
设小球与斜面碰撞前的速度大小为$v_{1}$，碰撞后的速度大小为$v_{2}$。根据动量守恒定律，有：
$mv_{1} = mv_{2} + Nv_{2}$
其中$N$为斜面对小球的弹力。由于碰撞过程中能量没有损失，因此有：
mgH = frac{1}{2}mv_{1}^{2} + frac{1}{2}mv_{2}^{2}
将以上两式代入可得：
$N = frac{mgH}{v_{1} - v_{2}}$
由于碰撞过程中小球受到的支持力很小，可以忽略不计，因此有：
$v_{2} = sqrt{v_{1}^{2} - 2gH}$
将以上两式代入可得：
$N = frac{mgH}{sqrt{v_{1}^{2} - 2gH}}$
最后，根据能量守恒定律可得：
$mv_{1}^{2} = mv_{2}^{2} + Nv_{2}^{2}$
将以上两式代入可得：
$v_{2}^{2} = frac{mv_{1}^{2}}{m + N}$
带入前面的式子可得：
$v_{2} = sqrt{frac{mv_{1}^{2}}{m + frac{mgH}{v_{1}}}} = sqrt{frac{mgH}{m + frac{mgH}{sqrt{v_{1}^{2} - 2gH}}}} = sqrt{frac{mgH(m + 1)}{m(m + 1)}}$
所以，小球与斜面碰撞时的速度大小为$sqrt{frac{mgH(m + 1)}{m(m + 1)}}$。
希望这个例子能对您有所帮助！
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