S形曲线运动教案和相关例题
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 知道什么是曲线运动。
2. 理解曲线运动的方向，知道物体做曲线运动时速度的方向是该点的切线方向。
3. 能根据生活中的实例，分析物体做曲线运动的条件。
（二）过程与方法
通过实验探究，观察物体做曲线运动时速度的方向，体验探究的过程。
（三）情感态度与价值观
1. 通过实例分析，培养学生观察问题、分析问题的能力。
2. 通过实验探究，培养学生实事求是的科学态度。
二、教学重难点
（一）教学重点
物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。
（二）教学难点
物体做曲线运动的条件。
三、教学工具
小球、木板、铅笔等。
四、教学过程
（一）导入新课：播放“过山车”视频，让学生观察并思考以下问题：过山车在运动过程中呈现什么样的运动轨迹？这种轨迹属于哪种运动？轨迹为什么会出现这种弯曲？通过这个问题，引出本节课的主题——曲线运动。
（二）新课教学：引导学生观察生活中的实例，分析物体做曲线运动的条件。
1. 物体做曲线运动的条件是什么？物体做曲线运动时速度的方向是怎样的？
2. 曲线运动的特点是什么？物体做曲线运动的速度大小和方向会发生怎样的变化？
3. 曲线运动中加速度的方向是怎样的？物体做曲线运动的条件与直线运动有哪些不同？
（三）实验探究：用小球和木板进行实验，观察小球的运动轨迹。通过实验，学生可以观察到小球的运动轨迹是弯曲的，说明小球的运动方向发生了变化，即小球在做曲线运动。同时，学生可以进一步观察到小球在某一时刻的运动方向，从而得出结论：物体做曲线运动时，某一点的速度方向是该点的切线方向。
（四）例题讲解：通过例题让学生学会分析物体做曲线运动的条件和速度大小、方向的变化。
例题：一辆汽车在平直的公路上行驶，它先以72km/h的速度运动了10s，紧接着以5m/s的速度行驶了20s，求汽车在整个过程中的平均速度大小。
解析：汽车在前10s内的位移为x1 = v1t1 = 72 × 10m/s = 720m；汽车在后20s内的位移为x2 = v2t2 = 5 × 20m/s = 100m；则总位移为x = x1 + x2 = 820m；总时间为t = t1 + t2 = 30s；所以平均速度为v = x/t = 27.3m/s。
（五）小结：让学生总结本节课所学内容，强调曲线运动的特点和条件。
五、课后作业：让学生搜集生活中常见的物体做曲线运动的实例。
六、板书设计：S形曲线运动教案示例
一、教学目标……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………(1)
二、教学重难点……… ……… ……… ……… ……… ………(2)
三、教学工具…………(3)
四、教学过程…………(4)
（一）导入新课………………… …………………(4)
（二）新课教学………………… ………………(4)
1. 物体做曲线运动的条件是什么？物体做曲线运动时速度的方向是怎样的？……(4)
2. 曲线运动的特点是什么？物体做曲线运动的速度大小和方向会发生怎样的变化？……(5)
3. 曲线运动中加速度的方向是怎样的？与直线运动有哪些不同？…………(5)
五、实验探究………………(6)
六、课后作业………………(6)
S形曲线运动教案
教学目标：
1. 知道什么是曲线运动，知道曲线运动的方向。
2. 理解质点在恒力作用下做曲线运动的速度变化与加速度变化。
3. 掌握物体做曲线运动的条件以及掌握曲线运动的基本规律。
教学重难点：
1. 曲线运动的方向。
2. 物体做曲线运动的条件。
教学过程：
一、引入课题
自然界中有哪些运动是曲线运动？举例说明。
二、讲授新课
1. 曲线运动的方向
（1）实验演示：在光滑水平面上放置一木块，用红蜡块模拟木块的运动，用激光器射出一束光，说明光束射向蜡块，并随蜡块一起运动。然后用手抓住激光器，突然拉远拉远激光器与蜡块之间的距离，使激光束不能射向蜡块，但蜡块继续向前运动一段距离后停止。让学生观察蜡块在整个运动过程中的运动轨迹，并思考蜡块的运动是不是直线运动？
（2）曲线运动的方向：质点在某一点的速度方向就是这一点的切线方向。即此时的速度方向沿轨迹的切线方向。
2. 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 曲线运动的速度变化与加速度变化
质点做曲线运动时，速度方向是不断变化的，所以曲线运动一定是变速运动。由于加速度是一个矢量，因此加速度也是不断变化的，如平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，加速度为重力加速度g，大小不变，而在水平方向上由于只受与速度方向垂直的空气阻力作用，所以加速度大小也不变，但方向是变化的。
三、课堂练习
四、小结：曲线运动的方向。物体做曲线运动的条件以及物体做曲线运动时的加速度变化与速度变化。
五、作业：教材P70 1、2题。
板书设计：
S形曲线运动教案（二）
一、曲线运动的方向
1. 实验演示：在光滑水平面上放置一木块，用红蜡块模拟木块的运动，用激光器射出一束光，说明光束射向蜡块，并随蜡块一起运动。然后用手抓住激光器，突然拉远拉远激光器与蜡块之间的距离，使激光束不能射向蜡块，但蜡块继续向前运动一段距离后停止。让学生观察蜡块在整个运动过程中的运动轨迹。
2. 曲线运动的方向：质点在某一点的速度方向就是这一点的切线方向。即此时的速度方向沿轨迹的切线方向。
二、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
三、曲线运动的速度变化与加速度变化。
S形曲线运动教案
教学目标：
1. 知道什么是曲线运动，知道曲线运动的方向是时刻改变的。
2. 知道物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与它的速度方向不在一条直线上。
3. 能根据已知条件判断物体做何种形式的曲线运动。
教学重难点：
物体做曲线运动的条件。
教学过程：
一、引入课题
1. 回忆机械振动。
2. 引入：振动和我们的日常生活密切相关，那么在宏观世界中，一种比较常见的运动形式是怎样的呢？——曲线运动。
二、讲授新课
1. 曲线运动的概念。
（1）演示：粉笔头在黑板上沿曲线下落的画面；水流星表演。
（2）提出问题：上述两个实验说明了什么问题？
（3）引出概念：物体做曲线运动时，它的运动方向时刻改变，而改变物体运动方向的原因正是力。所以物体做曲线运动的条件是——物体所受的合外力方向跟它的速度方向——在一条直线上。
2. 曲线运动的方向
（1）观察砂轮、转盘上各点的运动方向。
（2）思考：曲线运动的方向怎样？
3. 曲线运动的特点举例（课本图7.1—3）提问：小球的运动状态怎样？小球的运动轨迹是什么？小球的运动速度方向怎样？小球在某一时刻所处的位置怎样？小球的运动轨迹上各点的切线方向是什么？小球的运动轨迹是什么形状的？
4. 几种常见的曲线运动提问：根据前面学习的知识，你能说出哪些运动是曲线运动吗？
（1）平抛运动（2）圆周运动（细线悬挂的小球做圆周运动，用砂轮、转盘等）
三、巩固练习
四、小结与预习
五、板书设计：
一、曲线运动的概念：物体运动方向时刻改变的运动叫曲线运动。
二、物体做曲线运动的条件：合外力方向跟它的速度方向不在一条直线上。
三、曲线运动的特点举例：轨迹是曲线；速度的方向时刻改变；物体在某一位置时，速度方向与该位置所受合外力的方向垂直或相切。常见的曲线运动有：平抛运动和圆周运动。
四、巩固练习：略。
五、小结与预习：预习课本7—9页，思考本节课的内容。
相关例题：
例1：一架喷气式飞机，质量m=5.0×10³kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=530m时，起飞速度达到v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是它重力的0.06倍。求该飞机起飞时受到的牵引力。
解：飞机受到的牵引力和阻力大小相等，由牛顿第二定律得$F - f = ma$代入数据解得$F = 7.5 times 10^{4}N$。
例2：一质点做匀加速直线运动，从A点到达B点所用时间是t = 3s，该质点在AB段位移大小为x = 6m，求质点在AB段的平均速度大小是多少？质点运动的加速度大小是多少？(g = 10m/s²)
解：质点在AB段的平均速度大小是v = frac{x}{t} = frac{6}{3}m/s = 2m/s；设质点的加速度为$a$，则由匀变速直线运动的规律得$x = frac{1}{2}at^{2}$代入数据解得$a = frac{2x}{t^{2}} = frac{2 times 6}{9}m/s^{2} = frac{4}{3}m/s^{2}$。