初中物理竞赛需要一定的数学知识和技能，主要包括：
1. 代数：方程、函数、解方程组、简单的二次方程组（ax^2+bx+c类型）。
2. 几何：三角函数、相似三角形、圆的性质等。
3. 统计和概率：一些基本的统计方法，如平均数、方差、概率分布等。
以下是一些相关例题：
1. 一只小球从某高处开始自由落下，到达地面时速度为29.4m/s。求小球下落的时间，并写出计算过程（g=9.8m/s²）。
解：根据自由落体运动公式，有v²=2gh
代入数据得：29.4²=2×9.8×h
解得：h=15m
所以下落时间t=√(2h/g)=√(2×15/9.8)=3s
2. 一只小球从地面被竖直上抛，已知空气阻力随小球速度的增大而增大，求小球在空中能达到的最大高度和上升的时间。
解：空气阻力对小球的影响可以等效为小球受到一个与运动方向相反的恒力。因此，小球可以视作从地面以初速度v0竖直上抛。根据运动学公式，有v²=v0²-2gh
其中h为最大高度，g为重力加速度。由于空气阻力随速度增大而增大，所以空气阻力与重力的合力方向向下，大小随时间增大而增大。因此，小球上升到最大高度时，空气阻力与重力的合力为零。此时的速度为v=v0-gt。将此速度代入运动学公式中，得到v²=v0²-2g(v0-gt)
由于空气阻力与速度的二次方成正比，所以可以将此式改写为v²=v0²/(g+k)-2g(v0-gt)其中k为空气阻力系数。将已知数据代入上式，得到h=v²/(2g)=v0²/(2g(1+k))
解得最大高度h=v0²/(2g(1+k))。
由于空气阻力随时间增大而增大，所以上升时间t=(v0-v)/g=(v0-v0+gt)/g=(gt)/g=t。
这些题目主要考察了对物理运动学的理解和应用，涉及到了一些基本的数学运算，包括方程求解、函数求导、几何关系等。当然，初中物理竞赛还需要对物理概念和原理有深入的理解和应用，这需要平时多加学习和练习。
初中物理竞赛中，数学知识的应用主要体现在物理量的表示、运算和推导公式上。具体来说，可能会涉及到三角函数、一次函数、二次函数、不等式、几何知识等。
例如，在研究抛物线运动时，可能会用到三角函数的知识；在研究匀速直线运动的加速度时，可能会用到一次函数和二次函数的知识；在研究能量守恒和功率时，可能会用到不等式的知识；在研究光的折射和反射时，可能会用到几何知识。
以上内容仅供参考，建议查阅初中物理竞赛的数学知识和相关例题的资料或者咨询物理竞赛的老师获取更全面和准确的信息。
初中物理竞赛需要一定的数学知识和技能，但不需要像参加数学竞赛那样深入。以下是一些常见的数学知识和例题：
1. 比例和比率：在物理竞赛中，比例和比率的概念是非常重要的。例如，如果两个物体的长度成比例，那么它们的比率也保持不变。例题：一个物体的长度增加了20%，那么它的宽度也应该增加多少？
2. 三角函数：三角函数在物理竞赛中也经常出现，例如在研究力的方向时。例题：一个物体受到两个力的作用，其中一个力是另一个力的3倍，另一个力的角度是30度，那么第一个力与X轴的角度是多少？
3. 方程和方程求解：物理竞赛中经常需要用方程来描述物理现象或过程，例如能量守恒、动量守恒等。例题：一个物体在光滑的水平面上受到两个拉力作用，其中一个力是另一个力的两倍，两个力的方向相反，那么物体的速度如何变化？
4. 几何知识：几何知识在物理竞赛中也经常出现，例如在研究光的传播、反射和折射时。例题：一个平行光以45度角射向一个镜面，那么反射光与入射光的夹角是多少？
以下是一道相关例题：
题目：一个物体在水中以恒定速度运动，已知它的速度和水流速度相等，那么它的浮力是多少？
解法：由于物体和水流的速度相等，所以物体在做匀速直线运动，说明它受到的合外力为零。又由于浮力等于排开液体的重力，所以这个物体受到的浮力等于它的重力。
以上就是初中物理竞赛中常见的数学知识和例题。需要注意的是，虽然这些数学知识很重要，但在物理竞赛中更重要的是对物理原理和定律的理解和应用。