本文转自“恩谱谈物理”公众号
一、匀变速运动的定义
加速度保持不变的运动，叫做匀变速运动，有匀变速直线运动和匀变速曲线运动两类，抛体运动（物体仅受重力作用）、类抛体运动（物体受到恒力作用）就是匀变速运动。
例如，平抛物体的运动就是匀变速曲线运动:
二、问题的提出
初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动基本公式如下:
我们知道，平抛物体的速度和位移公式，与匀变速直线运动的速度、位移公式形式是一样的:
那么，是不是匀变速直线运动剩下的三个公式也适用于平抛运动呢？或者说，匀变速直线运动公式只要加上矢量符号，按矢量运算法则进行相关运算，就可以推广到匀变速曲线运动呢？
三、问题的证明
1、匀变速运动的速度-时间公式
由加速度定义可以直接得到适用于所有匀变速运动的速度公式:
2、匀变速运动的位移-时间公式
初速度为v0、加速度为a的匀变速运动，可以分解为沿初速度v0方向的匀速直线运动和沿加速度a方向的初速度为零的匀加速直线运动:
由此，可以推导得出适用于所有匀变速运动的位移公式:
3、匀变速运动的平均速度公式
由平均速度定义和匀变速运动位移公式，可得匀变速运动的平均速度公式:
比如，平抛运动的中间时刻的瞬时速度就等于初速度、末速度矢量和的一半:
4、匀变速运动的速度-位移公式
由匀变速运动的速度公式和平均速度公式，有
若速度和速度相乘的法则是点乘（数量积），则有
前式变形时，若对速度相乘采用点乘，则也应对加速度和位移相乘采用点乘，即:
比如，平抛物体的末速度、初速度之间满足上述公式:
这和动能定理或机械能守恒定律计算结果可以相互印证。
5、匀变速运动的逐差公式
这个公式的推导，只需要匀变速运动的位移公式即可:
比如，平抛运动中相邻相等时间间隔内位移之差满足上述公式:
四、结论的应用
【例2】2022年全国甲卷
［解析］如下图
