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2022步步高一轮复习必考内容第四章 曲线运动 万有引力与航天章节讲解与训练测试打包
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第1讲 曲线运动 运动的合成与分解.doc
第2讲 抛体运动.doc
第3讲 圆周运动.doc
第4讲 万有引力与航天.doc
核心素养提升.doc
章末质量检测（四）.doc
专题 天体运动的“四个热点”问题.doc
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考点内容 要求 全国卷三年考情分析
2017 2018 2019
运动的合成与分解 Ⅱ Ⅰ卷·T15：平抛运动的规律
Ⅱ卷·T17：平抛运动、圆周运动
T19：开普勒定律、机械能守恒定律
Ⅲ卷·T14：天体的运动 Ⅰ卷·T20：双星模型
T16：天体密度的估算
Ⅲ卷·T15：卫星运动参量的计算
T17：斜面上的平抛运动 Ⅰ卷·T21：万有引力定律、牛顿第二定律、a－x图象和功能关系
Ⅱ卷·T14：万有引力定律及其相关知识
T19：曲线运动、牛顿第二定律及v－t图象
Ⅲ卷·T15：万有引力定律的应用
抛体运动 Ⅱ
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
离心现象 Ⅰ
万有引力定律及其应用 Ⅱ
环绕速度 Ⅱ
第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ
经典时空观和相对论时空观 Ⅰ


第1讲　曲线运动　运动的合成与分解

知识要点
一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
如图1所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。

图1
2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件

二、运动的合成与分解
1.基本概念
(1)运动的合成：已知分运动求合运动的过程。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动的过程。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
基础诊断
1.(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是(　　)
A.质点速度方向时刻在改变
B.质点加速度方向时刻在改变
C.质点速度方向一定与加速度方向相同
D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向
答案　AD
2.关于力和运动，下列说法中正确的是(　　)
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
解析　平抛运动就是在恒力作用下的曲线运动。只要变力与速度方向共线，就可以做直线运动，所以A正确，B、C错误；匀速圆周运动就是在变力作用下保持速率不变的运动，D错误。
答案　A
3.[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是(　　)

图2
A.v增大时，L减小 B.v增大时，L增大
C.v增大时，t减小 D.v增大时，t增大
解析　由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间t不变，水平向右匀速运动的速度v越大，相对地面通过的路程L越大，选项B正确。
答案　B


　物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1.条件
物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线。
2.特征
(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。
(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)。合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。
(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力方向弯曲。

1.[人教版必修2·P6“演示实验”改编]如图3所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是(　　)

图3
A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动
C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动
D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动
解析　磁铁放在A处时，小铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。
答案　D
2.如图4所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它所受的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)(　　)

答案　C
3.路灯维修车如图5所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是(　　)

图5
A.工人相对地面的运动轨迹为曲线
B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大
C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小
解析　车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面一定做匀速直线运动，故A错误；仅增大车速，依据矢量的合成法则可知，工人相对地面的速度将变大，故B正确；仅增大车速，不影响竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误；仅增大车速，工人相对地面的速度方向与水平方向的夹角将变小，而与竖直方向的夹角将变大，故D错误。
答案　B
　运动的合成与分解
1.运动的合成与分解是一种常用的科学思维方法。物体的合运动即实际运动，与分运动之间可等效替换，合运动与分运动具有如下性质：
(1)等时性：各分运动与合运动经历的时间相同；
(2)独立性：物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动影响；
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同效果；
(4)矢量性：合运动与分运动之间遵循平行四边形定则。
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。
3.合运动性质的判断
加速度恒定：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动
【例1】 (多选)(2019·全国Ⅱ卷，19)如图6(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其
v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)

图6
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
解析　v－t图象中图线与t轴包围的面积表示位移大小，第二次滑翔过程中图线所围面积大于第一次滑翔过程中所围面积，则第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；两次运动都落到同一倾斜雪道上，故竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向的位移比第一次的大，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a＝ΔvΔt，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；v－t图象的斜率表示加速度，速率为v1时，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，设阻力为f，由mg－f＝ma，可得第二次滑翔过程在竖直方向上受到的阻力比第一次的大，D正确。
答案　BD

1.一质量为2 kg的物体在如图7甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v－t图象和在y轴方向上的y－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　)

图7
A.前2 s内物体做匀变速曲线运动
B.物体的初速度为8 m/s
C.2 s末物体的速度大小为8 m/s
D.前2 s内物体所受的合外力为16 N
解析　物体在x轴方向上做初速度vx＝8 m/s，加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，在y轴方向上做速度vy＝－4 m/s的匀速直线运动，运动轨迹为抛物线，物体所受合外力恒为8 N(方向为x轴负方向)，初速度大小为82＋42 m/s＝45 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故物体做匀变速曲线运动，A正确，B、D错误；2 s末，vx＝0，vy＝－4 m/s，则合速度为－4 m/s，C错误。
答案　A
2.(多选)为了研究空气动力学问题，如图8所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为h2。小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管口，则下列说法正确的是(　　)

图8
A.小球的初速度大小为Lgh
B.风力的大小为2mgLh
C.小球落地时的速度大小为2gh
D.小球落地时的速度大小为2gh
解析　小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有h2＝gt22，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管口，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L＝v0＋02t，联立以上两式解得v0＝2Lgh，故A错误；设风力大小为F，根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小a＝Fm，依题设条件有0－v20＝－2aL，即0－v20＝－2LFm，将初速度v0＝2Lgh代入得F＝2mgLh，选项B正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2＝2gh，则小球落地时的速度大小为v＝2gh，故选项D正确，C错误。
答案　BD
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