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2022步步高一轮复习必考内容第五章 机械能章节讲解与训练测试打包
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第1讲 功和功率.doc
第2讲 动能定理及应用.doc
第3讲 机械能守恒定律及其应用.doc
核心素养提升.doc
实验六 验证机械能守恒定律.doc
实验五 探究动能定理.doc
章末质量检测（五）.doc
专题 功能关系 能量守恒定律.doc
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考点内容 要求 全国卷三年考情分析
2017 2018 2019
功和功率 Ⅱ Ⅰ卷·T24：机械能、功能关系
Ⅱ卷·T14：弹力和功
T17：机械能守恒定律
T24：动能定理
Ⅲ卷·T16：重力势能、重力做功 Ⅰ卷·T18：动能定理、功能关系
Ⅱ卷·T14：动能定理
Ⅲ卷·T19：牛顿第二定律、功率、动能定理
T25：动能定理、圆周运动、动量 Ⅰ卷·T25：动能定理、动量守恒、能量守恒
Ⅱ卷·T18：机械能、功能关系及
E－h图象
Ⅲ卷·T17：动能定理及Ek－h图象
T25：动能定理、牛顿第二定律和动量守恒
动能和动能定理 Ⅱ
重力做功与重力势能 Ⅱ
功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
第1讲　功和功率

知识要点
一、功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
3.公式：W＝Flcos__α。如图1所示。

图1
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
4.功的正负
(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。
(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。
二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式
(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝Fvcos__α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
基础诊断
1.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小，下列选项正确的是(　　)

图2　
A.Wa最小 B.Wd最大
C.Wa＜Wc D.四种情况一样大
解析　依据功的定义式W＝FLcos θ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。
答案　D
2.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是(　　)

图3
A.斜面对物块不做功
B.斜面对地面的摩擦力做负功
C.斜面对物块的支持力做正功
D.斜面对物块的摩擦力做负功
解析　斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，所以选项C、D正确。
答案　ACD
3.如图4所示，质量为60 kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为
0.4 m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为 (　　)

图4
A.240 J，4 W B.2 400 J，2 400 W
C.2 400 J，40 W D.4 800 J，80 W
解析　他每次引体向上克服重力所做的功为W1＝mgh＝60×10×0.4 J＝240 J，他在1分钟内克服重力所做的功为W＝10W1＝10×240 J＝2 400 J，相应的功率约为P＝Wt＝40 W，选项C正确。
答案　C

　功的分析和计算
1.功的正负的判断方法

2.恒力做功的计算方法

3.合力做功的计算方法
(1)先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。
(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
考向 　功的正负的判断
【例1】 一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(　　)

图5
A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功
C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功
D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零
解析　人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs，静摩擦力做的功为WFf＝－Ffs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝Ff，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力Ff′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力Ff向左，静摩擦力做的功WFf＝－Ffs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为Ff＞F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。
答案　B
考向 　恒力及合力做功的计算
【例2】 (多选)如图6所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是(　　)

图6
A.重力做功为－120 J
B.摩擦力做功为－80 J
C.拉力做功为100 J
D.物体所受的合力做功为100 J
解析　物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律得a＝F合m＝F－mgsin α－μmgcos αm＝5 m/s2，由x＝12at2得，物体在2 s内的位移为x＝12×5×22 m＝10 m，重力做功为WG＝－mgxsin 37°＝－2×10×10×0.6 J＝－120 J，选项A正确；拉力做功为WF＝Fx＝30×10 J＝300 J，选项C错误；摩擦力做功为Wf＝－fx＝－μmgcos 37°·x＝－0.5×2×10×0.8×10 J＝－80 J，选项B正确；支持力做功为WN＝FNxcos 90°＝0，合外力做功为W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝300 J－120 J－80 J＝100 J，选项D正确。
答案　ABD
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