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2022步步高一轮复习必考内容第八章 恒定电流.章节讲解与训练测试打包
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第1讲 电路的基本概念和规律.doc
第2讲 闭合电路欧姆定律.doc
核心素养提升.doc
实验八 测定金属的电阻率.doc
实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线.doc
实验十 测定电源的电动势和内阻.doc
实验十一 练习使用多用电表.doc
章末质量检测（八）.doc
专题 电学实验基础.doc
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考点内容 要求 全国卷三年考情分析
2017 2018 2019
欧姆定律 Ⅱ Ⅰ卷·T23：研究小灯泡的伏安特性曲线
Ⅱ卷·T23：测微安表的内阻，实物连线
Ⅲ卷·T23：多用电表 Ⅰ卷·T23：热敏电阻的阻值随温度变化的曲线
Ⅱ卷·T22：电表的改装
Ⅲ卷·T23：电阻的测量、实物连线 Ⅰ卷·T23：电表改装及相关知识
Ⅱ卷·T23：结合动态电路考查考生对实验原理的理解以及对实验数据的处理
Ⅲ卷·T23：电流表改装成欧姆表并标示刻度、校准的实验
电阻定律 Ⅰ
电阻的串联、并联 Ⅰ
电源的电动势和内阻 Ⅱ
闭合电路的欧姆定律 Ⅱ
电功率、焦耳定律 Ⅰ
实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验十：测定电源的电动势和内阻
实验十一：练习使用多用电表
第1讲　电路的基本概念和规律

知识要点
一、欧姆定律
1.电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(3)三个表达式：①定义式：I＝qt；②决定式：I＝UR；③微观表达式I＝nqvS。
2.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝UR。
(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。
二、电阻定律
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρlS。
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝RSl。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电阻的串联、并联
串联电路 并联电路
电路图
基本
特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3
电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3
总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 1R总＝1R1＋1R2＋1R3

功率
分配 P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
四、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝Wt＝IU。
3.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝Qt＝I2R。
基础诊断
1.(2019·4月浙江选考，2)下列器件中是电容器的是(　　)

解析　A是滑动变阻器，C是电阻箱，D是定值电阻，B是电容器，故B正确。
答案　B
2.(2019·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(　　)

答案　A

3.两导体的I－U关系如图1所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　)

图1
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶1
解析　根据I－U图象知，图线的斜率大小等于电阻阻值的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻阻值的反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，故D错误。
答案　A
4.[人教版选修3－1·P47·说一说改编]如图2所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)

图2
A.加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B.加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C.无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件
D.二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
答案　C
5.[人教版选修3－1·P55·T3改编]四盏灯泡接成如图3所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V　40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V　100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是(　　)

图3
A.Pa＝Pc＜Pb＝Pd B.Pa＝Pc＞Pb＞Pd
C.Pa＜Pc＜Pb＜Pd D.Pa＜Pc＜Pb＝Pd
答案　A

　电流的理解及计算
考向 　电流的定义式
应用I＝qt计算时应注意：若导体为金属，则q为通过导体横截面所有自由电子带电荷量的绝对值；若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子定向移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。
【例1】 如图4所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离于数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是 (　　)

图4
A.溶液内电流方向从A到B，电流大小为n1et
B.溶液内电流方向从B到A，电流大小为n2et
C.溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D.溶液内电流方向从A到B，电流大小为（n1＋n2）et
解析　电解液中通过一截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流为I＝qt＝（n1＋n2）et。电流方向为正电荷定向移动方向，为A→B，选项D正确。
答案　D
考向 　电流的微观表达式
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝Lv。
(3)电流的微观表达式为I＝Qt＝nqSv。
【例2】 如图5所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

图5
A.mv22eL B.mv2Sne C.ρnev D.ρevSL
解析　欧姆定律I＝UR，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρLS，则金属棒内场强大小为E＝UL＝IRL＝ρnev，故选项C正确。
答案　C

1.关于电流，下列说法中正确的是(　　)
A.通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B.电荷运动的方向即为电流方向
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D.因为电流有方向，所以电流强度是矢量
解析　据I＝qt可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，并非通过导线横截面的电荷量越多，电流就越大，故A错误，C正确；正电荷定向移动的方向规定为电流方向，选项B错误；电流有大小和方向，但它是标量，故D错误。
答案　C
2.(多选)如图6所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是(　　)

图6
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，则电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，则使环的半径增大，则电流将变小
解析　环转动一周的时间为t＝2πω，一周内通过某一横截面的电荷量为Q，则电流为I＝qt＝Q2πω＝Qω2π，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，A正确；若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，B正确；若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，C、D错误。
答案　AB

　对电阻、电阻率的理解
1.电阻与电阻率的关系

2.电阻的决定式和定义式
(1)电阻的决定式R＝ρlS，指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。
(2)电阻的定义式R＝UI，提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关，适用于任何纯电阻电路。
【例3】 如图7所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab－＝10 cm，bc－＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)

图7
A.0.5 A 　　　 B.1 A
C.2 A 　　　 D.4 A
解析　设金属薄片厚度为D，根据电阻定律公式R＝ρLS， 有RCD＝ρbc－ab－·D，RAB＝ρab－bc－·D，故RCDRAB＝12×12＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比。故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，故选项A正确。
答案　A

1.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)
A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为14R
C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的UI的值不变
D.若把金属丝温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零
答案　BD
2.(2020·宁波期末)两根粗细相同、材质不同的金属棒A、B串联接入电路，已知两棒长度之比LA∶LB＝2∶1，电阻率之比ρA∶ρB＝1∶2，则下列说法正确的是(　　)
A.A棒两端电压小于B棒两端电压
B.通过两棒的电流不相等
C.两棒电阻相等
D.电流流过两棒产生的热功率不相等
解析　根据R＝ρLS可知，金属棒A、B的电阻之比为1∶1，C正确；将A、B两棒串联在电路中，通过两棒的电流相等，B错误；根据U＝IR可知，A棒两端电压等于B棒两端电压，A错误；根据P＝I2R可知，电流流过两棒产生的热功率相等，D错误。
答案　C
　欧姆定律与伏安特性曲线
1.电阻的决定式和定义式的比较
公式 R＝ρlS
R＝UI

区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
2.应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图8甲中Ra＜Rb。

图8
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝UnIn，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
【例4】 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图9所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则(　　)

图9
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0
解析　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0，不能表示为tan β或tan α，故选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，选项C正确。
答案　CD


1.(2020·安徽省黄山市质检)如图10所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)

图10
A.欧姆定律适用于该元件
B.电阻R＝0.5 Ω
C.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1tan α＝1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
解析　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的定义式R＝UI可知，I－U图象斜率的倒数等于电阻R，则得R＝105 Ω＝2 Ω，B错误；由于I－U图象中横、纵坐标的标度不同，故不能直接根据图象的斜率求电阻，C错误；由题图知，当U＝6.0 V时，I＝3.0 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D错误。
答案　A
2.(多选)在如图11甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时(　　)

图11
A.L1的电阻为12 Ω
B.L1的电压为L2电压的2倍
C.L1消耗的电功率为0.75 W
D.L1、L2消耗的电功率的比值等于4 ∶1
解析　电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75 W，故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，故选项B错误；L1的电阻为R＝UI＝3.00.25 Ω＝12 Ω，故选项A正确；L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1，故选项D错误。
答案　AC
　电阻的串、并联及电表的改装
考向 　串、并联电路的特点
(1)串联电路
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。
(2)并联电路
①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻 。
②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1n，即R总＝1nR。
③两个电阻并联时的总电阻R＝R1R2R1＋R2，当其中任一个增大或减小时，总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。
(3)无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)。
【例5】 如图12所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为(　　)

图12
A.0 　　 B.1 A
C.1.5 A 　　 D.2 A
解析　电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6 V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流。等效电路图如图所示。
电路中的总电阻R总＝R1＋R2R3R2＋R3＝3 Ω，
干路中的电流为I总＝UBCR总＝63 A＝2 A，
由于R2与R3相等，所以电流表的示数为1 A，B正
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和彩云提取码：5TOk
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