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2012~2021十年高考汇编·专题08 圆周运动的规律与应用（解析版
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专题08 圆周运动的规律与应用
（2012-2021）

1.（2021全国甲）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】纽扣在转动过程中

由向心加速度

故选C。
2.（2021浙江）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

A. 秋千对小明的作用力小于
B. 秋千对小明的作用力大于
C. 小明 速度为零，所受合力为零
D. 小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A
【解析】在最高点，小明 速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有

由于小明的速度为0，则有

沿垂直摆绳方向有

解得小明在最高点的加速度为

所以A正确；BCD错误；
故选A。
3.（2021河北） 如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时（　　）


A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变
C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向

而

可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则

即

当转速较大时，FN指向转轴

即

则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据

可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
4.（2020全国1）.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】对人在最低点进行受力分析，根据牛二定律， ，可得T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
5.（2020北京）.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 和偏转力 。这两个力与篮球速度 的关系大致为： ，方向与篮球运动方向相反； ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）

A. 、 是与篮球转动角速度无关的常量
B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
【答案】C
【解析】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，故A错误；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，故B错误；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示

篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 和 的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故C正确；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小，不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故D错误。
故选C。
6.（2019海南）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴 的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则： ，解得 ，即圆盘转动的最大角速度为 ，故选B.
7.（2020海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为 ，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为 ， ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A. 在空中的运动时间为
B. 水平射程为
C. 落地时的速度大小为
D. 落地时竖直方向的速度大小为
【答案】BD
【解析】A．根据 得，运动时间

故A错误；
B．水平射程为

故B正确；
CD．竖直方向分速度为

水平分速度为

落地速度为

故C错误，D正确。
故选BD。
8.（2019江苏）6．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）

A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式 ，解得： ，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知， ，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为 ，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得： ，故D正确。
9.（2018·江苏卷）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（