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2012~2021十年高考汇编·专题37 原子物理1（解析版）.doc
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专题37 原子物理1
原子的结构（2012-2021）
目录

题型一、光波基础 1
题型二、光电效应 4
题型三、氢原子能级跃迁模型 9

题型一、光波基础
1.（2021浙江）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的 射线，能量值为 ，即（　　）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
故选D。
2.（2021河北）. 普朗克常量 ，光速为c，电子质量为 ，则 在国际单位制下的单位是（　　）
A. B. m C. D.
【答案】B
【解析】根据 可得它们的单位为：


故选B。
3.（2021浙江）已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一个电子和一滴直径约为 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据德布罗意波长公式


解得

由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有


代入数据解得

所以C正确；ABD错误；
故选C。
4.（2020江苏）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长 的变化情况是（　　）
A. I增大， 增大 B. I增大， 减小 C. I减小， 增大 D. I诚小， 减小
【答案】B
【解析】黑体辐射的实验规律如图

特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。
故选B。
题型二、光电效应
5.（2019海南）对于钠和钙两种金属，其遏止电压 与入射光频率v的关系如图所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（ ）

A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
B. 图中直线的斜率为
C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
【答案】AB
【解析】根据 ，即 ，则由图像可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；图中直线的斜率为 ，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，选项C错误；根据 ，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误．
6.（2019北京）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是（ ）
A. 两组实验采用了不同频率的入射光
B. 两组实验所用的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D. 若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
【解析】：本题可以结合爱因斯坦光电效应方程比较比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系来处理，表格显示两组中入射光的能量不同，结合公式 可知，由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，故入射光的频率不同，由公式 可知， 代入相关参数得 ,说明两种材料的逸出功相等，故B选项错误，结合爱因斯坦光电效应方程： ，当 时，代入 时，得 ,故C选项正确，由图表可知增大入射光的光强，光电流增大故D选项正确。
【答案】B
7.（2019全国1）如图为 、 、 三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由 、 、 组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）



【答案】：C
【解析】由光电效应的方程 ，动能定理 ，两式联立可得 ，故截止电压越大说明光的频率越大，则有三种光的频率 ，则可知三种光的折射率的关系为 ，因此光穿过三棱镜时b光偏折最大，c光次之，a光最小，故选C，ABD错误。
8.（2018全国2）用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28 10-19 J。已知普朗克常量为6.63 10-34 J·s，真空中的光速为3.00 108 m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A．1 1014 Hz B．8 1014 Hz C．2 1015 Hz D．8 1015 Hz
【答案】：B
【解析】：根据爱因斯坦光电效应方程： ,当 时对应入射光的频率即为发生光电效应的最小单色光频率，即 ，当用波长为300nm的光照射锌板时，表表面的最大出动能为1.28 10-19 J。结合爱因斯坦光电效应方程 ， 代入相关参数得 =5.3×10-20 ,从而求得： 。
9.（2016·全国2）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
【答案】：　AC
【解析】：　产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确。减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误。
10.（2016·全国卷1）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强度变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】：ABD
【解析】：在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确；根据Ekm＝hν－W可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能Ekm变大，因此B正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此C错误；由Ekm＝eUc和Ekm＝hν－W，得hν－W＝eUc，遏止电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此D正确。
11.(2015天津 )现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】；ACE
【解析】：由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因此D错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误，根据 可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能 变大，因此C正确，由 和 ，得 ，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E正确。
12.（2017·全国卷3）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【答案】：　BC
【解析】：光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，
若νa＞νb，则Eka＞Ekb，Ua＞Ub，选项A错误，选项B正确；
若Ua＜Ub，则Eka＜Ekb，选项C正确；
由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，则hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误。
13.(2015新课标1)在某次光电效应实验中，得到的遏制电压Uc与入射光的频率 的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 。

【答案】 ek 、-eb
【解析】根据动能定理有: meve2 = eUc , 和 爱因斯坦光电效应方程： meve2 = h - W0 可得：
遏制电压Uc = - ,结合UC- 图，斜率即k = , 截距为b = , 可得：普朗克常量h = ek ,所用材料的逸出功W0 = -eb .
14.（2014·广东）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD　
【解析】：增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．
15.（2014·江苏）已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的________．
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
【答案】：A　
【解析】：两种金属的截止频率不同，则它们的逸出功也不同，由W＝hν0可知截止频率大的，逸出功也大．由Ek＝hν－W可知，用同样的单色光照射，钙逸出的光电子的最大初动能较小，由p＝2mEk知，其动量也较小，根据物质波p＝hλ知，其波长较长．
题型三、氢原子能级跃迁模型
16.（2020 江苏）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为 和 ，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为 的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为h，光速为c）
【答案】 (1). (2).
【解析】根据 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 对应基态到激发态的能量差最大，结合 得 ]波长为 对应的光子动量为
17.（2020北京）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 能级上，下列说法正确的是（　　）


A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从 能级跃迁到 能级比跃迁到 能级辐射的光子频率低
C. 从 能级跃迁到 能级需吸收 的能量
D. 能级的氢原子电离至少需要吸收 的能量
【答案】C
【解析】A．大量氢原子处于 能级跃迁到 最多可辐射出 种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从 能级跃迁到 能级辐射的光子能量为
从 能级跃迁到 能级辐射的光子能量为
比较可知从 能级跃迁到 能级比跃迁到 能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从 能级跃迁到 能级，需要吸收的能量为
故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于 能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误；
故选C。
18.（2019全国1）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5l eV

【答案】：A
【解析】：氢原子要想发出可见光必须被激发到n=3的能级，故 ，故A选项正确。
19.（2018天津）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线 ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（ ）
A. 对应的前后能级之差最小
B. 同一介质对 的折射率最大
C. 同一介质中 的传播速度最大
D. 用 照射某一金属能发生光电效应，则 也一定能
【答案】A
【解析】：根据 分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据 判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应．
波长越大，频率越小，故 的频率最小，根据 可知 对应的能量最小，根据 可知 对应的前后能级之差最小，A正确； 的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据 可知 的传播速度最大，BC错误； 的波长小于 的波长，故 的频率大于 的频率，若用 照射某一金属能发生光电效应，则 不一定能，D错误．
20.（2015海南）氢原子基态的能量为 。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为 0.96 ，频率最小的光子的能量为 eV（保留2位有效数字），这些光子可具有 种不同的频率。
【答案】10ev，10
【解析】：频率最小的光子是从 跃迁，即频率最小的光子的能量为
频率最大的光子能量为 0.96 ，即 ，解得
即 ，从 能级开始，共有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，10种不同频率的光子
21.（2014·浙江卷）玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为________Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV.
(电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)

【答案】 6.2×1014Hz　0.3 eV
【解析】：本题考查能级、光电效应方程等知识．由跃迁条件可知hν＝E4－E2＝(3.40－0.85 )eV＝4.08×10－19 J，解得辐射出的光子的频率为6.2×1014Hz，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，计算可得产生电子的最大初动能为0.3 eV.
22.（2014·山东卷）氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)
a．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
b．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
c．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
【答案】cd
【解析】由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级的能级差，根据|En－Em|＝hν和ν＝cλ可知，|En－Em|＝hcλ，选项a错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项b错误；氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项c正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|En－Em|＝hcλ，选项d正确．