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2012~2021十年高考汇编·专题20 电学实验二测量电源电动势和内阻（解析版）.doc
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专题20 电学实验二测量电源电动势和内阻
（2012-2021）
目录

题型一、测量电源动势E和内阻r 1
题型二、多用电表的理解与综合应用 21

题型一、测量电源动势E和内阻r
1.（2021全国乙）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约 ）和内阻r（小于 ）。图中电压表量程为 ，内阻 ：定值电阻 ；电阻箱R，最大阻值为 ；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________ （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、 、 、E和r表示 ，得 ___________；
（4）利用测量数据，做 图线，如图（b）所示：

（5）通过图（b）可得 ___________V（保留2位小数）， ___________ （保留1位小数）；
（6）若将图（a）中 电压表当成理想电表，得到的电源电动势为 ，由此产生的误差为 ___________%。
【答案】 (1). 15.0 (2). (3). 1.55 (4). 1.0 (5). 5
【解析】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得

代入数据解得

因此选 。
（3）[2]由闭合回路 欧姆定律可得

化简可得

（5）[3][4]由上面公式可得
，
由 图象计算可得
，
代入可得
，
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有

则此时

因此误差为

2.（2021湖南） 某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为 ）、一个电流表（内阻为 ）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于 ，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：

（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 和电流表示数 ，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为 ，与纵轴截距为 ，设单位角度对应电阻丝的阻值为 ，该电池电动势和内阻可表示为 ___________， ___________（用 、 、 、 、 表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝 阻值 。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的 ，可得该电池的电动势和内阻。
【答案】 (1). (2). (3). (4).
【解析】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律 可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的 端。
（4）[2]设圆心角为 时，电阻丝接入电路中的电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律 可知

整理得

结合图象的斜率和截距满足
，

解得电源电动势和内阻为



（5）[3]实验器材中有定值电阻 和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图


原理的简单说明：
① 将开关置于 位置，读出电流表示数 ；
② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为 ，读出此时角度θ ；
③ 此时 ，即可求得 的数值。
3.（2020天津）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表 （量程 ，内阻约为 ）
电流表 （量程 ，内阻约为 ）
滑动变阻器 （ ，额定电流 ）
待测电池组 （电动势约为 ，内阻约为 ）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）

③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为 的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出 图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________ 。（结果均保留两位有效数字）

【答案】 (1). 5 (2). a (3). 2.9 (4). 0.80
【解析】①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，故可得等效内阻为：
又因为在开关和电池负极之间接有 的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为


4.（2020山东）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小


(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。

【答案】 (1). B (2). (3). R1 (4).
【解析】(1)[1]电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)[2]根据数据做出U-I图像如图；


[3]由图像可知

电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
[4]定值电阻与电源串联，电路如图；

5.（2020北京）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。

（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势 和内电阻 。若电流表内电阻用 表示，请你用E、r和RA表示出 、 ，并简要说明理由_______。

（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙： ）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。

在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 (1). ， ，理由见解析 (2). C (3). A (4). 乙
【解析】(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为

而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即

(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得

变形得

直接通过实验获得数据，可得

图像与纵轴截距均为电源电动势 ，虚线对应的斜率大小为 ，实线对应的斜率大小为 ，所以对应图甲电路分析的 图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得

变形得

直接通过实验获得数据，可得

虚线对应的斜率大小为 ，实线对应的斜率大小为 ，虚线对应的纵轴截距为 ，实线对应的纵轴截距为 ；两图线在 时，对应的短路电流均为 ，所以对应图乙电路分析的 图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
6.（2015广东）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3 ）、电流表（内阻约为1 ）、定值电阻等。

①使用多用电表粗测元件X的电阻。选择“×1”欧姆档测量，示数如图15（a）所示，读数为 。据此应选择图15中的 （填“b”或“c”）电路进行实验。
②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐 （填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验。

③图（a）是根据实验数据作出的U-I图线，由图可判断元件 （填“X”或“Y”）是非线性元件。
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值 的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和电阻r，如图（b）所示。闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V，利用图（a）可算得E= V，r= （结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）。
【答案】○1 10 b ○2增大 ○3Y ○4 3.2 0.50
【解析】○1读数为10，欧姆档“×1”，故电阻为10×1 = 10Ω 。采用外接法的原因是RX =10 < = ,电流表的分压作用影响大，应使用电流表外接法。
○2当P向右边滑动时，未知元件上分到的电压增大，因此电流增大。
○3由图16（a）可知，Y的电压与电流的比值并不固定，因此是非线性元件。
○4由图16(a)可知，RX = 10Ω ，由闭合电路欧姆定律E = U + r可得，当S2闭合时，E = 3 + r ,当S2断开时有E = 1 + （r + 21）（此时把R当作电源内阻），联立解得E = 3.2V , r = 0.50Ω 。
7.(2014·新课标全国卷Ⅰ)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.

图(a)
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；
③以1I为纵坐标，R为横坐标，作1I ­R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1I与R的关系式为________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0



图(b)


图(c)
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1Ω－1，截距b＝________A－1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω
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