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2022步步高一轮word题库碰撞与动量守恒·核心素养提升.doc
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科学思维(解答压轴题“四规范”)
经典案例 审题关键
(20分)如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M＝0.2 kg的小球P和质量为m＝0.1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为m＝0.1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：
(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小FNB′；
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
(1)“P、Q两小球被轻弹簧弹出”――→遵循动量守恒定律和能量守恒定律
(2)“小球P……恰好能够通过半圆形轨道的最高点C”――→隐含Mg＝Mv 2CR
(3)“小球Q……球S碰撞后为一体”――→遵循动量守恒定律
(4)“小球Q……一体飞出”――→隐含二者一起做平抛运动
规范解答 答题“四规范”
解析　(1)小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有Mg＝Mv 2CR(1分)
解得vC＝gR(1分)
对于小球P，从B→C，
由动能定理有－2MgR＝12Mv 2C－12Mv 2B(2分)
解得vB＝5gR(1分)
在B点有FNB－Mg＝Mv 2BR(2分)
解得FNB＝6Mg＝12 N(1分)
由牛顿第三定律有FNB′＝FNB＝12 N(1分)
(2)设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，
根据公式h＝12gt2得
t＝0.2 s(1分)
根据公式x＝vt，得v＝1 m/s(1分)
碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，则有
mvQ＝2mv(2分)
解得vQ＝2 m/s(1分)
(3)P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有MvP＝mvQ(2分)
解得vP＝1 m/s(1分)
P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有
Ep＝12Mv2P＋12Mv2Q(2分)
解得Ep＝0.3 J(1分)
答案　(1)12 N　(2)2 m/s　(3)0.3 J 1.文字说明规范
文字说明要用规范的物理语言和符号。
2.列方程规范
列方程时要做到“三要三不要”。
一是要写出方程式而不要堆砌公式；
二是要原始式而不是变形式；
三是要分步列式，不要用连等式。
3.演算过程规范
要写出主要演算过程，有必要的关联词。一般表述为：将……代入……，由……式可得等。
4.结果表达规范
对题中所求得物理量应有明确的回答，要写出最后结果的单位。答案中不能含有未知量和中间量。