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2022步步高中物理一轮word题库第十二章 波粒二象性 原子结构和原子核·第2讲 原子结构 原子核.doc
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第2讲　原子结构　原子核

知识要点
一、原子结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2.原子的核式结构
(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图1所示)

图1
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
二、氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2.光谱分类

3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R122－1n2，(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子的能级、能级公式
1.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2.氢原子的能级
能级图如图2所示

图2
四、天然放射现象和原子核
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
(3)X元素的原子核的符号为AZX，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类
α衰变：AZX→A－4Z－2Y＋42He
β衰变：AZX→AZ＋1Y＋0－1e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
③两个典型的衰变方程
α衰变：238 92U→234 90Th＋42He
β衰变：234 90Th→234 91Pa＋0－1e。
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(3)公式：N余＝N原·(12)tτ，m余＝m原·(12)tτ。
4.核力和核能
(1)原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
5.裂变反应和聚变反应
(1)重核裂变
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
②典型的裂变反应方程：
235 92U＋10n→8936Kr＋144 56Ba＋310n。
③链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
⑤裂变的应用：原子弹、核反应堆。
⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
②典型的聚变反应方程：
21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV
基础诊断
1.如图3所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置。在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)

图3
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析　卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。
答案　A
2.(多选)如图4所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是(　　)

图4
A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子
B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最大
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
解析　根据C23＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51)eV＝12.09 eV，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最大，故C正确；一群处于n＝3能级的氢原子向更高能级跃迁，吸收的能量必须等于两能级之差，故D错误。
答案　AC
3.放射性元素衰变时放出的三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是(　　)
A.α射线，β射线，γ射线 B.γ射线，β射线，α射线
C.γ射线，α射线，β射线 D.β射线，α射线，γ射线
解析　贯穿能力最强的是γ射线，β射线次之，α射线最弱，故正确答案为B项。
答案　B
4.以下是物理学史上3个著名的核反应方程x＋73Li→2y
y＋14 7N→x＋17 8O　y＋94Be→z＋12 6C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是(　　)
A.α粒子 B.质子
C.中子 D.电子
解析　根据质量数和电荷数守恒，三个核反应方程为11H＋73Li→242He，42He＋14 7N→
11H＋17 8O，42He＋94Be→10n＋12 6C，z为中子，C项正确。
答案　C
5.截止到2018年1月，全球30个国家和地区共有440个核电机组，总装机容量为390 GW，发电量约占全球发电量的11%。铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变。铀235裂变方程为：235 92U＋10n→X＋8936Kr＋310n，衰变方程为：235 92U→Y＋42He，则下列说法正确的是(　　)
A.裂变过程放出能量，衰变过程吸收能量
B.裂变产生的新核X中含有88个中子
C.衰变产生的新核Y不再具有放射性
D.核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
解析　裂变和衰变的过程均有质量亏损，即向外释放能量，A错误；由核反应中的电荷数守恒和质量数守恒可知，裂变反应产生的新核X中含有144个核子，含有56个质子，因此新核X中含有144－56＝88个中子，B正确；衰变产生的新核Y含有90个质子，即原子序数为90，又原子序数大于或等于83的元素都具有放射性，可知C错误；铀235的衰变速度(半衰期)不受温度影响，D错误。
答案　B
6.(多选)2018年我国的大科学装置“人造太阳”再创奇迹，加热功率已超过10 MW，这为人类开发利用核聚变清洁能源提供了重要的技术基础。关于核能，下列说法正确的是(　　)
A.“人造太阳”和核电站都是利用核聚变原理释放核能的
B.在原子核反应中，反应后比结合能变大表示该核反应过程吸收能量
C.在氘核聚变反应方程21H＋21H→32He＋X中，X表示的是中子
D.热核反应在宇宙中时时刻刻进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆
解析　我国大科学装置“人造太阳”利用核聚变原理释放核能，核电站利用重核裂变原理释放核能，选项A错误；比结合能越大的原子核越稳定，在原子核反应中，反应后比结合能变大表示该核反应过程放出能量，选项B错误；氘核聚变反应方程21H＋21H→32He＋X，由核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1，电荷数为0，即X表示的是中子，选项C正确；在宇宙的恒星中，时时刻刻都在发生热核反应，太阳就是一个巨大的热核反应堆，选项D正确。
答案　CD


　玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)――→跃迁高能级(m)→吸收能量。
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)――→跃迁低能级(n)→放出能量。
hν＝Em－En。
2.电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＞0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
(1)用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n（n－1）2。
(2)利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
【例1】 (2019·全国Ⅰ卷，14)氢原子能级示意图如图5所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

图5
A.12.09 eV 　　　 B.10.20 eV
C.1.89 eV 　　　 D.1.51 eV
解析　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即选项A正确。
答案　A

1.图6甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图。已知谱线b是氢原子从n＝5的能级直接跃迁到n＝2的能级时发出的光谱线，则谱线a可能是氢原子(　　)


图6
A.从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线
B.从n＝3的能级直接跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线
C.从n＝4的能级直接跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线
D.从n＝4的能级直接跃迁到n＝2的能级时发出的光谱线
解析　由谱线a的光子的波长大于谱线b的光子的波长，可知谱线a的光子频率小于谱线b的光子频率，所以谱线a的光子能量小于n＝5和n＝2间的能级差，选项D正确，A、B、C错误。
答案　D
2.(多选)氢原子各个能级的能量如图7所示，大量氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它们回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是(　　)

图7
A.可能激发出频率不同的光子只有6种
B.可能激发出频率不同的光子只有3种
C.可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D.可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
解析　大量氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为C24，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；可能激发出的光子的最大能量为n＝4能级跃迁到n＝1能级对应的，C正确，D错误。
答案　AC
3.(多选)(2019·湖南省永州市三模)如图8所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)

图8
A.能产生3种不同频率的光子
B.产生的光子的最大频率为E3－E1h
C.当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D.若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
解析　根据C2n可得从n＝3能级向低能级跃迁能产生C23＝3种不同频率的光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从n＝3能级向n＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E3－E1，解得ν＝E3－E1h，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故D正确。
答案　ABD
　原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 AZX→A－4Z－2Y＋42He
AZX→　AZ＋1Y＋　0－1e

衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
211H＋210n→42He
10n→11H＋　0－1e

匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原(12)tτ，m余＝m原(12)tτ。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
【例2】 (2017·全国Ⅱ卷，15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th＋42He，下列说法正确的是(　　)
A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒 子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝p22m可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。
答案　B

1.(2020·宁波中学模拟)如图9所示是卢瑟福设计的一个实验：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三股，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是(　　)

图9
A.α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收
B.β射线在真空中的运动速度是光速
C.γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强
D.β射线带负电，是来自镭原子的核外电子
解析　α射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度约是光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子束)带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。
答案　A
2.(多选)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置。其构造大致是最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素。
电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：
同位素 90Sr 210Po 238Pu
射线 β α Α
半衰期 28年 138天 89.6年
若选择上述某一种同位素作为放射源，使用相同材料制成的辐射屏蔽层，制造用于执行长期航天任务的核电池，则下列论述正确的是(　　)
A.90Sr的半衰期较长，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄
B.210Po的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄
C.238Pu的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄
D.放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变
解析　原子核衰变时，释放出高速运动的射线，这些射线的能量来自原子核的质量亏损，即质量减小，但质量数不变，D项正确；从表格中显示Sr的半衰期为28年、Po的半衰期为138天、Pu的半衰期为89.6年，故Pu的半衰期最长，其使用寿命也最长，α射线的穿透能力没有β射线强，故较薄的屏蔽材料即可挡住α射线的泄漏，A、B项错误，C项正确。
答案　CD
3.(多选)(2019·4月浙江选考，15)[加试题]静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则(　　)
A.衰变方程可表示为AZX→A－4Z－2Y＋42He
B.核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C.核Y在磁场中运动的半径为2RZ－2
D.核Y的动能为EkY＝mY（mX－mY－mα）c2mY＋mα
解析　衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为AZX→A－4Z－2Y＋42He，故A正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰变过程中释放的能量，故B错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝mvqB，故核Y与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比rYrα＝qαqY＝2Z－2，故rY＝2RZ－2，C正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为动能，则EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而EkYEkα＝vYvα＝mαmY，联合上述二式可得，EkY＝mα（mX－mY－mα）c2mY＋mα，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D错误。
答案　AC
　核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类　型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 238 92U―→234 90Th＋42He

β衰变 自发 234 90Th―→234 91Pa＋　0－1e

人工转变 人工控制 14 7N＋42He―→17 8O＋11H
(卢瑟福发现质子)
42He＋94Be―→12 6C＋10n
(查德威克发现中子)
2713Al＋42He―→3015P＋10n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
3015P―→3014Si＋　0＋1e

重核裂变 比较容易进行人工控制 235 92U＋10n―→144 56Ba＋8936Kr＋310n

235 92U＋10n―→136 54Xe＋9038Sr＋1010n

轻核聚变 很难控制 21H＋31H―→42He＋10n


2.核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。
【例3】 (2018·全国Ⅲ卷，14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋2713Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
解析　据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：42He＋2713Al→10n＋AZX，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确。
答案　B

1.(2018·天津理综，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)

图10
A.14 7N俘获一个α粒子，产生17 8O并放出一个粒子
B.2713Al俘获一个α粒子，产生3015P并放出一个粒子
C.11 5B俘获一个质子，产生84Be并放出一个粒子
D.63Li俘获一个质子，产生32He并放出一个粒子
解析　根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，14 7N＋42He→17 8O＋11H，A项错误；2713Al＋42He→3015P＋10n，B项正确；11 5B＋11H→84Be＋42He，C项错误；63Li＋11H→32He＋42He，D项错误。
答案　B
2.下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A.238 92U→234 90Th＋42He是铀核的裂变
B.21H＋31H→42He＋10n是核聚变反应
C.核反应2713Al＋42He→3015P＋X中的X是质子
D.卢瑟福发现中子的核反应方程是42He＋14 7N→17 8O＋10n
解析　238 92U→234 90Th＋42He是衰变方程，选项A错误；21H＋31H→42He＋10n是核聚变反应，选项B正确；核反应2713Al＋42He→3015P＋X中的X质量数为1，电荷数为零，则X是中子，选项C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程是42He＋14 7N→17 8O＋11H，选项D错误。
答案　B
3.(2019·安徽省池州市上学期期末)有关核反应方程，下列说法正确的是(　　)
A.238 92U→234 90Th＋42He属于α衰变
B.14 7N＋42He→17 8O＋11H是β衰变
C.核反应方程210 84Po→ y 82X＋42He中的y＝206，X的中子个数为128
D.铀核裂变的核反应为238 92U→141 56Ba＋9236Kr＋210n
解析　α衰变是重核自发地放出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是42He，故A正确；14 7N＋42He→17 8O＋11H是发现质子的原子核人工转变，故B错误；根据质量数守恒：y＝210－4＝206，X的中子个数为206－82＝124，故C错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核反应为235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，故D错误。
答案　A
　质量亏损及核能的计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
(3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
【例4】 (2019·全国Ⅱ卷，15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H→42He＋201e＋2ν，已知11H和42He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个11H转变成1个42He的过程中，释放的能量约为(　　)
A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV
解析　因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得，ΔE＝Δmc2＝(4×1.007 8－4.002 6)×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确。
答案　C

1.(2017·全国Ⅰ卷，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：21H＋21H→32He＋10n。已知21H的质量为2.013 6 u，32He的质量为3.015 0 u，10n的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A.3.7 MeV B.3.3 MeV
C.2.7 MeV D.0.93 MeV
解析　根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
2.(多选)(2019·天津卷，6)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　　)

图11
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
解析　核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A正确；只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变，不是任意的原子核都可以聚变，B错误；轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。
答案　AD
3.关于核反应和核能，下列说法正确的是(　　)
A.原子核分解成核子时，要克服核力做功，向外界释放能量
B.核子结合成原子核时，若质量增加Δm，其对应吸收的能量为ΔE＝Δmc2
C.重核裂变(235 92U＋10n→139 54Xe＋9538Sr＋210n)释放出能量，139 54Xe的结合能比235 92U的大
D.轻核聚变(21H＋31H→42He＋10n)释放出能量，42He的比结合能比21H和31H的都大
解析　原子核分解成核子时，要克服核力做功，所以要由外界提供能量，选项A错误；核子结合成原子核的过程存在质量亏损，释放出的能量ΔE＝Δmc2，选项B错误；重核裂变过程释放出能量，组成原子核的核子越多，它的结合能越大，所以235 92U的结合能比139 54Xe的大，选项C错误；轻核聚变释放出能量，新原子核趋于稳定，42He的比结合能比21H和31H的都大，选项D正确。
答案　D
课时作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径，关于裂变和聚变，下列叙述正确的是(　　)
A.裂变过程有质量亏损，聚变过程无质量亏损
B.核聚变反应方程21H＋31H→42He＋X中，X表示电子
C.裂变释放能量，聚变吸收能量
D.氢弹的核反应属于聚变，原子弹的核反应属于裂变
解析　裂变和聚变都释放出巨大能量，都伴随着质量的亏损，故A、C错误；核聚变反应方程21H＋31H→42He＋X中，X表示中子，B错误；原子弹的核反应属于裂变，氢弹的核反应属于聚变，故D正确。
答案　D
2.一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少
C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少
解析　 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
3.(多选)图1中有四幅图片，涉及有关物理学发展历史的四个重大发现，则下列有关说法正确的是(　　)

图1
A.甲图片与居里夫人有关
B.乙图片所反映的现象是贝克勒尔最先发现的
C.丙图片是法拉第研究阴极射线并发现电子的装置
D.丁图片与爱因斯坦的质能方程有关
解析　结合教材史料，应用物理规律。甲图片为伦琴发现X射线后，照射的伦琴夫人手的照片，与居里夫人无关，故选项A错误；乙图片中反映的天然放射性现象是贝克勒尔最先发现的，故选项B正确；丙图片的现象是法拉第研究电磁感应规律时的装置，与阴极射线及电子的发现无关，故选项C错误；原子弹的能量来源于核能，与爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2有关，故选项D正确。
答案　BD

4.如图2所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10 eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是(　　)

图2
A.经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66 eV
B.经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大
C.经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子
D.经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离
解析　经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66 eV，选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97 eV，则该光子不是可见光光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子的电离能为1.51 eV，因此用可见光光子照射可使其电离，选项D正确。
答案　D
5.(多选)(2017·江苏单科)原子核的比结合能曲线如图3所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　)

图3
A.42He核的结合能约为14 MeV
B.42He核比63Li核更稳定
C.两个21H核结合成42He核时释放能量
D.235 92U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的大
解析　由图象可知42He核的比结合能约为7 MeV，氦核的核子数为4，则结合能约为28 MeV，选项A错误；42He核比63Li核的比结合能大，故42He核比63Li核稳定，选项B正确；两个21H核结合成42He核时比结合能增大，释放能量，选项C正确；235 92 U的平均结合能比8936Kr核中的小，选项D错误。
答案　BC
6.某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全。已知该核电站采用的是重水反应堆，用238 92U(铀)吸收中子后生成239 94Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是(　　)
A.排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B.若238 92U吸收中子后变成239 92U，239 92U很不稳定，则经过2次β衰变后变成239　94Pu
C.核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D.碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
解析　裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知239 92U发生2次β衰变后变成239 94Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，因此选项D错误。
答案　B
7.(多选)关于原子和原子核，下列说法中正确的是(　　)
A.α粒子散射实验揭示了原子核内部的复杂性
B.根据玻尔理论可知，一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射3种频率的光子
C.已知234 90Th的半衰期是24天，48 g的234 90Th经过72天后衰变了42 g
D.氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差
解析　α粒子散射实验中没有涉及原子核内部问题，是提出了原子核式结构模型的实验基础，A错误；一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多只能辐射n－1＝3种频率的光子，B正确；经过7224＝3个半衰期后，48 g的234 90Th还剩下48×(12)3 g＝6 g，衰变了48 g－6 g＝42 g，C正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故D错误。
答案　BC
8.(多选)钚的一种同位素239 94Pu衰变时释放巨大能量，如图4所示，其衰变方程为239 94Pu→235 92U＋42He＋γ，则(　　)

图4
A.核燃料总是利用比结合能小的核
B.核反应中γ光子的能量就是239 94Pu的结合能
C.235 92U核比239 94Pu核更稳定，说明235 92U的结合能大
D.由于衰变时释放巨大能量，所以239 94Pu比235 92U的比结合能小
解析　比结合能越大的原子核越稳定，A正确；结合能与衰变时释放的能量不是同一概念，B错误；由于衰变时释放能量，原子核变得稳定，比结合能变大，故239 94Pu比235 92U的比结合能小，D正确；结合能的大小取决于比结合能和核子数，比结合能大不能说明结合能大，C错误。
答案　AD
综合提能练
9.如图5所示，下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是(　　)


图5
A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
解析　题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误；题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确；题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，故D错误。
答案　C
10.下列说法正确的是 (　　)
A.天然放射现象揭示了原子具有核式结构
B.238 92U衰变成206 82Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
C.α、β和γ三种射线中α射线的穿透能力最强
D.氢原子向低能级跃迁后，核外电子的动能减小
解析　天然放射现象揭示了原子核具有复杂结构，α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项A错误；根据α衰变规律和β衰变规律，铀238(238 92U)衰变成铅206(206 82Pb)要经过(238－206)÷4＝8次α衰变，经过8次α衰变后电荷数应减少16，而实际衰变中电荷数只减少了10，所以还经过了6次β衰变，选项B正确；α、β和γ三种射线中，α射线的穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，选项C错误；根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁后，轨道半径减小，电子环绕原子核运动的速度增大，核外电子的动能增大，选项D错误。
答案　B
11.(多选)铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应被定名为核裂变。1947年我国科学家钱三强、何泽慧在实验中观察到铀核也可以分裂为三部分或四部分。关于铀核的裂变，下列说法正确的是 (　　)
A.裂变的产物不是唯一的
B.裂变的同时能放出2～3个或更多个中子
C.裂变能够释放巨大能量，每个核子平均释放的能量在裂变反应中比在聚变反应中的大
D.裂变物质达到一定体积(即临界体积)时，链式反应才可以持续下去
解析　因铀核也可以分裂为三部分或四部分，可知裂变的产物不是唯一的，选项A正确；裂变是链式反应，在裂变的同时能放出2～3个或更多个中子，这些中子再轰击其他铀核发生裂变，选项B正确；在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，但每个核子平均释放的能量在聚变中一般比裂变中大，选项C错误；裂变物质达到一定体积(即临界体积)，链式反应才可以持续下去，选项D正确。
答案　ABD
12.如图6为氢原子的能级图，下列说法中正确的是(　　)

图6
A.氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小
B.氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须大于0.66 eV
C.氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率相同
D.一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以释放6种频率的光子
解析　氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小，故A正确；氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须等于0.66 eV，故B错误；氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率不同，故C错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以释放3种频率的光子，故D错误。
答案　A
13.(多选)(2020·福建厦门质检)静止的211 83Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图7所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是(　　)

图7
A.211 83Bi→207 81Tl＋42He B.211 83Bi→211 84Po＋　0－1e
C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝207∶4
解析　由动量守恒可知0＝mv－MV，由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A错误，B正确；由qvB＝mv2R可知R＝mvqB，所以R1∶R2＝84∶1，故C正确，D错误。
答案　BC
14.(多选)(2018·11月浙江选考)一个铍原子核(74Be )俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(73Li )，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe ，人们把这种衰变称为“K俘获”，静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为74Be＋　　0－1e→73Li＋νe 。已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u ，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u，1u相当于931 MeV，下列说法正确的是(　　)
A.中微子的质量数和电荷数均为零
B.锂核(73Li)获得的动能约为0.86 MeV
C.中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D.中微子与锂核(73Li)的能量之和等于反应前电子的能量
解析　中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确；锂核(73Li)获得的动能约为由于核衰变时的质量亏损放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102(MBe＋Me－MLi)>0.86 MeV，选项B错误；衰变过程中内力远大于外力，根据动量守恒定律可知中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量，衰变过程中，存在质量亏损，释放能量，能量不等，选项C正确，D错误。
答案　AC