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实验十五　用双缝干涉测光的波长
目标要求 　1.掌握由Δx＝ldλ测量光的波长的原理，并能测量单色光波长.2.观察白光及单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法.
技能储备
1.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝dlΔx.
2.实验过程
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图1所示.

图1
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量.
3.数据处理
(1)条纹间距Δx＝an－a1n－1.
(2)波长λ＝dlΔx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值.
4.注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当.
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行所致.
考点突破
例1 　(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图2所示装置测量某种单色光的波长.实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题：

图2
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm，则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字).
答案　(1)B　(2)dΔxn－1l　(3)630
解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝ldλ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误.
(2)由题意可知，Δxn－1＝ldλ，可得λ＝dΔxn－1l.
(3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm.
例2 　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图3所示.

图3
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：
A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D.干涉条纹的间距与光的波长有关
以上几点中，你认为正确的是________.
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图4甲所示，该读数为______ mm.

图4
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示.则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
答案　(1)AD　(2)0.700　(3)大于
解析　(1)为了获得清晰的干涉条纹，A正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，干涉条纹的间距与光的波长有关，C错误，D正确.
(2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm.
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δxcos θ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实＜Δx.

1.(2020·山东济南市二模)如图5所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长.

图5
(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________.
A.①是双缝，③是滤光片
B.②是双缝，③是单缝
C.②是单缝，③是双缝
(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图6甲所示，双缝间距d＝________ mm.

图6
(3)图乙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮条纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝______(用题中所给的字母表示).
答案　(1)C　(2)2.05　(3)dΔx5l
2.(2020·山东省实验中学月考)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
(1)图7中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”).

图7
(2)将下表中的光学元件放在图8所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片


图8
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图9(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(保留2位有效数字).

图9
答案　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7
解析　(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样.
(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA.
(3)A位置的示数为111.15 mm，B位置的示数为115.45 mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.15) mm＝4.30 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝4.307 mm，再根据公式Δx＝ldλ，代入数据得波长为λ≈6.1×10－7 m.