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2018年高水平大学<北约）自主选拔学业能力测试
物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(单项选择，每题 5 分，共 20 分>
l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( > A．频率不同时，波速不同，波长也不同
B．频率不同时，波速相同，波长则不同
C．频率不同时，波速相同，波长也相同
D．频率不同时，波速不同，波长则相同
2.一个具有放射性的原子核 A 放射一个 β 粒子后变成原子核 B，原子核 B
再放射一个 α 粒子后变成原子核 C，可以肯定的是( >biWbmZStrp
A．原子核 A 比原子核 B 多 2 个中子
B．原子核 A 比原子核 C 多 2 个中子
C．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B
的中性原子中的电子数少 1 D．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C
的中性原子中的电子数少 1 3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时
，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行
的平面反射镜如图放置，观察者 A
在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友 B，则
A 看到的像必定是( >biWbmZStrp

A．上下不颠倒，左右不互换
B．上下不颠倒，左右互换
C．上下颠倒，左右不互换
D．上下颠倒，左右互换
4．在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的
活塞原来是固定的。现拆去销钉(图中未画出>，气体因膨胀把活
塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的( >biWbmZStrp
A．压强不变，温度升高
B．压强不变，温度降低
C．压强减小，温度升高
D．压强减小，温度降低
二、填空题<每题两空，每空 4 分，共 32 分> 5．北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电压为 200V
的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V
的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。如果采用 200V
供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为________
_Ω 的新电阻丝。biWbmZStrp
6．将地球半径 R、自转周期 T、地面重力加速度 g
取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇
宙速度的比值为____________。biWbmZStrp
7．如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜
面底端 A 向上有三个等间距点
B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从
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出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置
刚好停下，而后下滑。若设置斜面
AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行
到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到
A 端时速度大小为___________。biWbmZStrp
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8．如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B
的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0
时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T
绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC
中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A
方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为
R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________;从 t=0 到
t2=T/2 时间内平均电流强度
I2=___________。biWbmZStrp
五、计算题(共 6 8 分> 9．(12 分>某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度
v(带有正负号>和时间 t
的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车
辆与路面间的摩擦因数 μ 为常量，试求 μ值。数值计算时，重力加速度取
g=10m/s2。biWbmZStrp
10．(14 分>如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第 1
象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0
处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着 y
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轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内，从 x=0、y=0
位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 Eko。P 运动到 x=R、y=R
位置时，其动能减少了二分之一。biWbmZStrp
(1>试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?
(2>P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2R≥x≥0 范围内导出
P 的动能 Ek随 x 变化的函数。biWbmZStrp
(3>P 在运动过程中受管道的弹力 N
也许是径向朝里的(即指向圆心的>，也许是径向朝外的
(即背离圆心的>。通过定量讨论，判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N
径向朝里的 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2R≥x≥0
范围内是否存在 N 径向朝外的 x
取值区域，若存在，请给出该区域。biWbmZStrp
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11.(20 分>质量为 M、半径为 R
的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质
量为 m
的小青蛙(可处理成质点>，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青
蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 vx，竖直向上的分速度记为
vy，合成的初始速度大小记为 v，将圆盘后退的速度记为 u。biWbmZStrp
(1>设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1>对给定的 vx，可取不同的 vy，试导出跳起过程中青蛙所作功 W
的取值范围，答案中可包含的参量为 M、R、m、g(重力加速度>和
vx。biWbmZStrp
(1.2>将(1.1>问所得 W 取值范围的下限记为 W0，不同的 vx对应不同的
W0值，试导出其中最小者 Wmin，答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g。biWbmZStrp
(2>如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心
跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为
45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为
W’，试求 W’与(1.2>问所得 Wmin间的比值
γ=W’／Wmin，答案中可包含的参量为 M 和 m。biWbmZStrp
12．(22 分>如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B
的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b
两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q>0，质量为 m 的质点
P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P
与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。