计算题热身练(6)
现将等宽双线于水平面内予以绕制从而形成如图甲所示的轨道，两段半圆形轨道的半径均是R等于 m ，两段直轨道AB 、A′B′的长度均为l等于1.35 m ，在该轨道之上放置了一个质量m为0.1 kg的小圆柱体，如图乙所示，圆柱体同轨道两侧相切处以及圆柱截面圆心O连线的夹角θ是120° ，如图丙所示，两轨道与小圆柱体之间的动摩擦因数均为μ等于0.5 ，小圆柱的尺寸以及轨道间距相较于轨道长度而言可忽略不计，初始的时候小圆柱处于A点处，现使其获取沿直轨道AB方向的初速度v0 ，重力加速度大小g为10 m/s2 ，求：
(1)当小圆柱沿着AB进行运动的时候，内轨道针对小圆柱的摩擦力Ff1其中的大小，外轨道针对小圆柱的摩擦力Ff2其中的大小。
在速度v0等于6米每秒的情况下，小圆柱刚刚通过B点进入圆弧轨道之时，外轨对于小圆柱的压力FN1的大小，以及内轨对于小圆柱的压力FN2的大小被提及。
(3)要使得小球柱不会脱离里头的轨道，关于v0的最大数值，以及在v0取最大数值的那种情形下，小球柱最终滑过的路程s。
答案，（1）是0.5N，还有0.5N高中物理计算题，（2）为1.3N留学之路，以及0.7N，（3）是m/s，还有2.85m。
圆柱体与轨道两侧相切的地方，和圆柱截面圆心O连线所形成的夹角θ是120°。
根据对称性可知，两侧弹力大小均与重力相等，为1 N，
当v0等于6米每秒时，小圆柱刚刚经过B点进入圆弧轨道，此时有mv2减去mv02等于负的括号Ff1加上Ff2括号乘以l。
在B点有 60°－ 60°＝m高中物理计算题， 60°＋ 60°＝mg
解得FN1＝1.3 N，FN2＝0.7 N
为了达成小圆柱不脱离内侧轨道这一情况，当v0处于最大状态时，于B点位置恰好出现内轨对小圆柱的压力为0这种情形时，存在着。
FN1′sin 60°＝m ，
FN1′cos 60°＝mg
且mvm2－mv0m2＝－(Ff1＋Ff2)l
解得v0m＝ m/s，在圆弧上受摩擦力为
Ff＝μFN1′＝μ＝1 N
即在圆弧上所受摩擦力大小与在直轨道所受总摩擦力大小相等
所以mv0m2＝Ffs
解得s＝2.85 m.
2．(2022·山东日照市模拟)，如图所示，M1M2与P1P2是固定在水平面上的两光滑平行导轨，其间距为L1，L1等于1 m，区域内存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场，该匀强磁场磁感应强度大小为B1，B1等于1 T。N1N2与Q1Q2也是固定在水平面上的两光滑平行导轨，其间距为L2，L2等于0.5 m，并且用导线分别与M1M2、P2P1相连接，区域内存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，此匀强磁场磁感应强度大小为B2，B2等于2 T。在区域放置导体棒G，导体棒G质量m1，m1等于2 kg、电阻R1，R1等于1 Ω、长度为L1，L1等于1 m，在区域内放置导体棒H，导体棒H质量m2，m2等于1 kg、电阻R2，R2等于1 Ω、长度为L2，L2等于0.5 m。刚开始时两棒都与导轨垂直放置，而且导体棒H被锁定，两个区域导轨都足够长、不计电阻且棒始终与导轨接触良好。
想要让导体棒G在水平朝右的外力作用之下，做出初始速度为零、加速度大小为a等于2米每二次方秒的匀加速直线运动从而写出力F与时间t所存在着的关系式。
若在导体棒G之上施加水平朝着右边的F1就等于5 N的外力进行作用持续t1等于5 s之后达到最大速度，求在这个过程里导体棒G的位移大小是多少。
(3)要是导体棒G在朝着水平向右方向的外力F的作用之下，进行着初始速度为零的运动，其加速度的大小是a等于2米每二次方秒的匀加速直线运动。