这里要说明一下，本本文件是从物理笔记那儿整理而来的，它着重关注势能，这里面包括重力势能、弹性势能，还有动能以及动能定理的核心知识点，并且配备了典型例题的解析，对原笔记里的错误进行了修正，对格式排版做了规范，这样方便审阅、记忆以及复习，还适配了百度文库知识点呈现的要求，全文统一采用宋体4号字，重点内容用加粗来进行标注。
一、核心知识点梳理
（一）重力势能与重力做功
重力做功，其做功仅仅是跟物体在初末位置的高度差存在关联高中物理易漏知识点，和运动所经过的路径没有关系高中物理易漏知识点，其计算公式是（这里的 指的是初末位置的高度差，参考平面能够任意去选取，一般是以方便计算作为原则）。
补充：重力做功方向始终竖直向下，与重力方向一致。
二、重力势能，其表达式为，这里的高度指的是物体相对于参考平面的情形。
要紧结论是，重力势能存在相对性，会因参考平面的选取而发生变化，然而重力势能的变化量具备绝对性，重力做正功时，重力势能会减小，重力做负功时，重力势能会增大，并且重力做功的大小等同于重力势能变化量的绝对值（）。
（二）弹性势能与弹力做功
弹性势能，它是由弹簧形变生发而成的，仅仅跟弹簧的劲度系数，以及与之对应的形变量存在关联，其表达式为，这里的形变量指的是弹簧伸长或者压缩的长度起步网校，并且在弹簧处于原长的时候，其弹性势能为0。
2. 核心易错点：
首先，弹力做功时，其做功与运动经过的路径并无关联，仅仅只和初始时候及最终的形变量存在关系；其次，当弹力做的功为负的时候，弹性势能会呈现出增大的情况；最后，要是弹力做的功为正，那么弹性势能会有所减小。
（三）动能与动能定理
1. 动能：表达式为 （ 为物体质量， 为物体速率）。
关键结论：
2. 动能定理：存在这样一种情况，合外力针对物体去做的功，等同于物体动能的变化量，其有着相应的表达式为。
合外力做功究竟是正还是负，这决定着动能会呈现怎样的变化趋势呢，当合外力做正功的时候，动能是增大的，而当合外力做负功时，动能是减小的，要是合外力不做功，那么动能就不会改变，是保持不变的状态。
（四）易错题型补充（空气阻力作用下的路程计算）
物体是那种从一定高度之处，处于静止状态而被释放的情况（或者是以一定的初速度进行运动的初始情况），它每次在撞击地面之后，会以原来的速率进行反弹，并且还会受到大小稳固不变的空气阻力，最后是静止在地面之上，要去求出该物体运动的总共路程。
解题关键所在：在从起始位置直到结束期间一直运用动能定理，重力所做的功等同于克服空气阻力所做的功（最终时刻动能变为零，起始动能依照题干给定条件加以确定），列出式子的思路走向：（当初始速度是零时，也就是如此这般，经过求解得出这样的结果）。
二、典型例题解析（修正原笔记错误，规范解题步骤）
例题1：重力做功与重力势能变化（原练2.2）
如图所示，存在一个质量为某值的小球，它是通过一条长度为某值的细线悬挂于某点的，首先把悬线拉至成水平状态也就是 A 点处，然后给小球一个朝着下方的速度从而让小球向下运动，在 A 点正下方某位置处有一个钉子，当小球运动到 B 处时就会依据该钉子所在位置相当于以某点为圆心做圆周运动，并且之后会经过 C 点，已知一些特定的条件，选取 C 点所在的水平面作为参考平面，重力加速度为某值，那么下列说法当中错误的是（）
选项：
解析：首先确定各点高度（以C为参考平面，）：
针对高度进行分析，A点与C点做比较时的高度情况，A到O呈现水平状态，O到D是一种情况，D到B、B到C又是另外的情况，所以A到C的高度差是这样的，B点相对于C点的高度又是那样的。
2. 重力做功：，方向与重力一致，竖直向下，故A、B正确。
3. 重力势能变化：重力做正功，重力势能减小，故C错误。
4. B点重力势能：，故D正确。
答案：C
例题2：弹性势能的理解（原例3）
题干：关于弹簧弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
选项：
解析：根据弹性势能公式 分析：
弹簧出现变长的情况，要是从原长开始进行拉伸，那么形变会增大，弹性势能也会增大；要是从拉伸状态继续变长，形变同样会增大，弹性势能也会增大吗？（错误）—— 要是弹簧原本处于压缩状态，“变长”这种情况有可能是形变减小（比如压缩量从5厘米变为2厘米），在这个时候弹性势能会减小，所以A是错误的。
以下改写后的句子：B. 弹簧出现变短的情况，要是从处于拉伸的状态开始出现变短，也就是形变减小这种状况，那么弹性势能会减小；要是从原本的长度起开始被压缩从而实现变短，也就是形变增大这种情形，那么弹性势能就会增大，因而故而B是错误的情况。
C. 拉伸的长度是一样的（相同），越大，越大，弹性势能也就越大，所以C是正确的。
D，弹性势能跟形变方向之间没有关联，在进行拉伸以及压缩相同形变量的情况时，弹性势能是相等的，所以D是错误的。
答案：C
例题3：弹力做功与弹性势能变化（原例4）
求的是一根弹簧的弹力大小相应于弹簧伸长量的图线呈现情况，该图线横坐标单位是厘米，纵坐标单位是牛顿，图线是过原点的倾斜直线，当某时候是某个 值时，当另一个时候又是另一个 值时的，对此进行求解：
在弹簧的伸长量从4cm开始，逐渐伸长到8cm这个过程之中，弹簧弹力所做的功，以及弹性势能的变化量。
（2）弹簧的伸长量为4cm时，弹性势能的大小。
解析：图线跟坐标轴围起来的“面积”意味着弹力做功的大小，当弹力做负功嘛，弹性势能就会增大，其变化量等同于克服弹力做功的大小。
先是进行单位统一，4厘米等于0.04米，8厘米等于0.08米。
（1）当伸长量从4cm变化到8cm的时候，图线所围成的面积呈现为梯形，该梯形的上底是30N，下底是60N，高为0.04m。
弹力做功 （负号表示弹力做负功）。
弹性势能变化量 （弹力做负功，弹性势能增大1.8J）。
当伸长量是4cm之际，弹性势能等同于从原长（也就是x = 0）朝着x = 4cm这个过程当中克服弹力所做的功的大小，其图像线条所围成的区域呈现为三角形。
（1）那里边写到，弹力所做的功是负的一点八焦耳，而弹性势能呢出现了增大，增大的量是一点八焦耳；（2）此处给出的答案是零点六焦耳。
例题4：弹力进行做功，与弹性势能发生变化，（原练4.2，修正原答案之中存在的错误）
这样改写：某一物体，朝着和竖直墙壁相连接的轻质弹簧，以特定速度冲过去，致使墙壁与物体之间的弹簧被该物体给压缩了，在此过程当中，以下关于此情形的说法是正确的是（）
选项：
解析：弹簧被压缩过程中，弹力 （随压缩量 增大而增大）。
A. 物体针对弹簧所做的功等同于弹簧弹性势能的增加数量，也就是，它与压缩量的平方成比例关系，并非直接成正比关系，所以A是错误的。
B. 存在弹力做功的情况 ，这里的弹力是平均弹力 ，当物体运动了相同的位移 时 ，弹簧的压缩量越大 ，平均弹力 也就越大 ，由于弹力大小不同 ，导致弹力做功的大小不一样 ，所以做功不相等 ，B正确。
C选项，弹力的方向跟物体运动的方向是相反的，所以弹力针对物体做的是负功；因为弹力做负功，致使弹簧的形变增大，进而弹性势能增加，所以C选项是错误的；D选项是正确的。
答案：BD
例题5：动能的理解（原例5）
题干：关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
选项：
解析：
A. 动能公式里头的速率，能够选取任意的参考系，只要在同一问题里参考系统保持统一就行，并非一定得是地面，所以A是错误的。
B. 动能属于标量，其表达式是 ， 取决于质量 和速率 ，跟运动方向没有关联，所以B是正确的。
C. 动能属于标量，其并没有方向，仅仅存在大小这一方面；当速率一样时，动能的大小是相等的，并且和方向没有关联，所以 C 是错误的。
选项D，当速率保持不变的时候，不会发生改变，动能也不会改变（就像匀速圆周运动那样），所以选项D是错误的。
答案：B
三、核心公式汇总（便于快速记忆）