要先借助构建直角三角形，然后凭着勾股定理去求解粒子运动半径，接着再联合洛伦兹力提供向心力公式过来计算磁感应强度。
关键步骤
几何关系剖析：粒子运动的轨迹构成直角三角形，当中一条直角边是(r - a)，这里的(r)是轨迹半径，另一条直角边是(2a)，依据勾股定理：
(r - a)^2 + (2a)^2 = r^2
解得轨迹半径(r = frac{5}{2}a)。
关于半径跟磁感应强度之间的关系，存在这样的情况，处于磁场当中的粒子，它在做匀速圆周运动，此时洛伦兹力发挥作用提供向心力，进而得出了(r = frac{mv}{qB})这个式子。之后将这个式子代入(r = frac{5}{2}a)当中，最终求解出了磁感应强度。
B = frac{2mv}{5qa}
第二问：求速度方向与x轴正切值核心概念
速度偏转角，也就是那个用(theta)表示的，它等同于粒子运动轨迹的圆心角，并且，它还等于2倍的弦切角。
直角三角形里，存在计算过程几何关系，(tantheta)是对边与邻边的比值，对边是(2a)，邻边是(r - a)，把数据代入，已知(r = frac{5}{2}a)，所以(r - a = frac{3}{2}a)，于是。
正切值theta等于二倍a除以r - a贝语网校，,r - a等于二分之三倍a，,二倍a除以二分之三倍a等于三分之四。
所对应的那个偏转角，其角度值为(theta = 53^circ)。第三问是，去求处于圆形状态下的磁场最小能够具有的面积核心思路。
当磁场收缩呈现为圆形样貌，并且磁感应强度转变使其成为原来的3倍之时，首先去求取新的轨迹半径，接着再明确轨迹弦长，将以该弦长作为直径的圆确定算作最小磁场区域。
关键步骤
计算新的轨迹半径，磁感应强度变成了原来的3倍，也就是B'等于3B，新半径是速度乘以电量再除以新的磁感应强度，即R_2等于mv除以qB'，它也等于原来半径的三分之一，原来的半径r等于二分之五a，将r等于二分之五a代入后可得。
R_2 = frac{5}{6}a
求解轨迹弦长高中物理磁场面积最小，借助相似三角形关系，原轨迹弦长是(sqrt{a^2 + (2a)^2})，其结果为(sqrt{5}a)，新弦长为(x)，满足(frac{R_2}{r} = frac{x}{sqrt{5}a})，进而解得：
x = frac{sqrt{5}a}{3}
将最小圆形磁场的弦长设为(x)，其作为直径高中物理磁场面积最小，最小磁场面积为(S = pileft(frac{x}{2}right)^2) ，令(x = frac{sqrt{5}a}{3}) ，进行代入后可得：
S = frac{5pi a^2}{36}