滑轮组计算题及答案
题目：
一位质量为50kg的人站在电梯内，求：
（1）当电梯以0.2m/s²的加速度向上加速运动时，人对电梯底板的压力；
（2）当电梯以0.2m/s²的加速度向下减速运动时，人对电梯底板的压力。
答案：
（1）人对电梯底板的压力为650N。
（2）人对电梯底板的压力为350N。
相关例题：
一滑轮组由两个定滑轮和一个动滑轮组成，每个滑轮的质量均为m=1kg，不计绳重和摩擦，用此滑轮组匀速提起一个重物G=50N的物体。求：
（1）当重物上升h=1m时，拉力F做的功；
（2）当重物上升h=1m时，滑轮组的机械效率多大？
（3）若用此滑轮组提起重为G′=80N的物体时，拉力F′的大小是多少？
解：（1）由题意可知，n=3，则有：F=G+G动=n(G+G动)
当重物上升h=1m时，拉力F做的功：W总=Fh=n(G+G动)h
代入数据解得：W总=66J；
（2）当重物上升h=1m时，有用功：W有=Gh=50N×1m=50J；
滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=60.6%≈61%
（3）若用此滑轮组提起重为G′=80N的物体时，由题意可知：n(G′+G动)/n(G+G动)=F′/F；即(80N+G动)/3(50N+G动)=F′/F；解得：F′=75N。
【例题】：
一台起重机沿着一条直线轨道，匀速拉动重物上升，重物质量为m，上升高度为h，拉力为F。已知滑轮组的机械效率为80%，求：
1. 重物上升的速度？
2. 拉力F的大小？
3. 若将重物提升到原来的两倍高度h/2，则机械效率变为多少？
【答案】：
1. 重物上升的速度为v=h/t，由于匀速拉动，所以速度不变。
2. 根据机械效率公式η=W有用功/W总功=Gh/Fs，可得F=G/n(n为绳子的段数)，所以拉力F的大小为F=mg/80%。
3. 机械效率变为η'=(G'h)/(G's)，其中G'为原来的两倍，s为原来的两倍高度h/2。所以机械效率变为原来的160%。
【解析】：
本题主要考查了滑轮组的工作原理和机械效率的计算。根据题意，我们可以利用滑轮组的工作原理和机械效率公式进行计算。在计算过程中，需要注意单位的统一和正确使用。
【相关例题】：
某工人用如图所示的滑轮组将重为500N的物体A匀速提升5m，已知工人对绳的拉力为300N，不计绳重和摩擦，求：
（1）该滑轮组的机械效率多大？
（2）工人做的有用功是多少？
（3）工人做功的总功率是多少？
【答案】：（1）该滑轮组的机械效率为83.3%。（2）工人做的有用功是2500J。（3）工人做功的总功率是66.7W。
【解析】：（1）由图可知，n=2，则$W_{有用} = Gh = 500N times 5m = 2500J$，$W_{总} = Fs = 300N times 2 times 5m = 3000J$，则该滑轮组的机械效率为$eta = frac{W_{有用}}{W_{总}} times 100% = frac{2500J}{3000J} times 100% = 83.3%$。
（2）工人做的有用功是$W_{有用} = Gh = 500N times 5m = 2500J$。
（3）由$eta = frac{W_{有用}}{W_{总}} times 100%$可得：$P = frac{W_{总}}{t} = frac{3000J}{t}$，其中$t = frac{s}{nupsilon} = frac{5m}{2 times 5m/s} = 1s$，则工人做功的总功率是$P = frac{W_{总}}{t} = frac{3000J}{1s} = 667W$。
滑轮组计算题
题目：
有一个重为5N的滑轮，使用它提起重20N的物体，所用拉力为10N，则滑轮组的机械效率为多少？
答案：
使用滑轮组提起重物时，滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重、绳的自由端拉力都有关系。根据题目条件，我们可以列出如下公式：
机械效率 = 物体重量 / (物体重量 + 动滑轮重量)
代入已知数据，可得：
机械效率 = 20 / (20 + 5) = 80%
例题：
小明家有一个由两个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，他想知道自己家楼梯的承受能力有多大。已知楼梯的承受能力为500N，小明想要提起150N的重物上楼，那么他需要使用多大的拉力？
解答：
首先，我们需要知道这个滑轮组的机械效率。由于我们不知道这个滑轮组的详细结构，所以我们只能假设这是一个由两个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。根据题目条件，我们可以列出如下公式：
机械效率 = 物体重量 / (绳子的自由端拉力 + 动滑轮的重力)
假设这个滑轮组中动滑轮的重力为G动，那么机械效率可以表示为：
机械效率 = 150 / (F + G动)
其中F为绳子的自由端拉力。由于楼梯的承受能力为500N，所以当小明使用这个滑轮组提起150N的重物上楼时，楼梯的受力为：
F + G动 = 500 - 150 = 350N
代入上述公式中，可得：
机械效率 = 150 / (350 + G动) = 85%
由于G动未知，我们无法求出具体的拉力F。但是我们可以根据这个机械效率和楼梯的承受能力来估算小明需要使用的最小拉力。由于机械效率是85%，所以当小明使用这个滑轮组提起最重的物体上楼时，楼梯的受力为：
Fmin = 500 - 150 2 = 150N
所以，小明需要使用至少150N的拉力来提起重物上楼。